Intersection droite - plan

[Anonyme]

Bonjour, je sais que ma question est completement bête, mais je ne me
rappelle plus comment calculer l'intersection d'un plan et d'une droite dans
un espace 3d..

Merci de votre aide.
S.

[Anonyme]

Bonjour,

Samba écrivait :
> comment calculer l'intersection d'un plan et d'une
> droite dans un espace 3d..

Un plan dans l'espace se décrit avec une équation de la forme
ax+by+cz=d avec a,b,c non tous nuls.

Une droite est définie comme l'intersection de deux plans, donc
décrite avec deux équations de plans.

L'intersection du plan et de la droite est donc l'ensemble des points
M(x,y,z) vérifiant les trois équations de plans.
On est ramené à la résolution d'un système 3x3 à résoudre.

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

"Samba" wrote:

> Bonjour, je sais que ma question est completement bête, mais je ne me
>rappelle plus comment calculer l'intersection d'un plan et d'une droite dans
>un espace 3d..
>
>Merci de votre aide.
>S.
>
>
L'équation du plan est Ax+By+Cz=D
L'équation (paramétrique) de la droite est
x=x0 + t*Vx
y=y0 + t*Vy
z=z0 + t*Vz
où (x0,y0,z0) est un point sur la droite, et (Vx,Vy,Vz) un vecteur
directeur.
Alors il suffit de remplacer ces x,y,z dans l'équation du plan,
résoudre pour t, puis substituer ce t dans l'équation de la droite.