Intersection de deux droites

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai un problème tout bête que je n'arrive pas à résoudre, j'ai deux
segments (x1,y1) et (x2,y2) et je cherche le point d'intersection des deux
droites, comment faire ?

J'arrive juste à trouver l'équation de chaque droite mais je ne sais pas
comment résoudre le système, puis apparement avant de le résoudre il faut
passer de la forme réduite (y=mx+q) à la forme cartésienne (ax+by+c=0), ce
que je ne sais pas (plus) faire.

Sylvain.

[Anonyme]

Le Thu, 1 Apr 2004 11:03:11 +0200
"Sylvain L." écrivit:

> Bonjour,
>
> J'ai un problème tout bête que je n'arrive pas à résoudre, j'ai deux
> segments (x1,y1) et (x2,y2) et je cherche le point d'intersection des
> deux droites, comment faire ?
>
> J'arrive juste à trouver l'équation de chaque droite mais je ne sais
> pas comment résoudre le système, puis apparement avant de le résoudre
> il faut passer de la forme réduite (y=mx+q) à la forme cartésienne
> (ax+by+c=0), ce que je ne sais pas (plus) faire.
>
Il n'y a aucune obligation de présenter l'équation sous une forme
quelconque.
Dans un premier temps, le but est d'éliminer une inconnue.
On *peut* par exemple calculer y dans la première équation (en fonction
de x, c.a d. avoir y=), puis remlacer y par
dans la deuxième équation. (le y de la
première équation étant le même que celui de la deuxième).
On obtient ainsi une équation n'ayant qu'une seule inconnue:x.
On la résout cette équation, puis on remplace x par sa valeur pour
trouver y.

espérant que ça aide...



--
JJR.

[Anonyme]

Sylvain L. wrote:

> Bonjour,

> J'ai un problème tout bête que je n'arrive pas à résoudre, j'ai deux
> segments (x1,y1) et (x2,y2) et je cherche le point d'intersection des deux
> droites, comment faire ?

> J'arrive juste à trouver l'équation de chaque droite

Si le but c'est uniquement de trouver les coordonnées du point
d'intersection, il n'y a pas besoin de passer par les équations des
droites : pourquoi ne pas simplement exprimer que les composantes des
vecteurs sont proportionnelles (puisqu'il y a colinéarité deux à deux). ça
fait deux proportions où interviennent les deux coordonnées inconnues et
il n'y a plus qu'à résoudre le système...(et à discuter les cas
particuliers ! )
--
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[Anonyme]

Merci de vos réponse,

J'ai opté pour la solution suivante sachante que les 2 droites ne sont pas
parrallèles :

y = ax + b
y' = a'x + b

Solution, cas général (cad pas de droite verticale) :

sx = - (b - b') / (a - a')
sy = a sx + b (ou a' sx + b')

Est ce correct ?

Sylvain.

"Sylvain L." a écrit dans le message de
news:406bdad6$0$9094$626a14ce@news.free.fr...
> Bonjour,
>
> J'ai un problème tout bête que je n'arrive pas à résoudre, j'ai deux
> segments (x1,y1) et (x2,y2) et je cherche le point d'intersection des deux
> droites, comment faire ?
>
> J'arrive juste à trouver l'équation de chaque droite mais je ne sais pas
> comment résoudre le système, puis apparement avant de le résoudre il faut
> passer de la forme réduite (y=mx+q) à la forme cartésienne (ax+by+c=0), ce
> que je ne sais pas (plus) faire.
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> Sylvain.
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