Intégrales

[Anonyme]

Bonjour

J'ai deux intégrales que je ne comprends pas.
Intégrale de 1/sin²x il pose u= tg(x)
du/dx = 1+ tan ² (x)
du = (1+ u²) dx
Je ne comprends pas pourquoi il pose u tang(x) je ne vois pas la relation
....
Intégrale 1/sin(x) il pose t = tg( x/2 )
Merci de m'expliquer
B.

[Anonyme]

>tan ² (x)
> du = (1+ u²) dx
>Je ne comprends pas pourquoi il pose u tang(x) je ne vois pas la relation

dx=du/(1+u²)

(1/sin²x) dx devient(1/u²)du dont la primitive est -1/u cad -1/tanx sauf
erreur (facile à vérifier)

[Anonyme]

normalement dans ton cours, à un moment on te dit qu'il te faut regarder le
signe de l'intégrale quand tu changes x en -x.

C'est ça qui fait le choix du changement de variable.
t = tan(x/2), c'est la méthode buldozer. Ca marche toujours mais c'est plus
calculatoire. A utiliser en dernier recours.
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