Géométrie algébrique effective

[Anonyme]

Je ne comprend pas très bien le résultat suivant :
"Si I est un idéal monomial engendré par m1, ... , mr alors un monôme
m appartien à I ssi il est divisible par l'un des mi."



Cela doit surement venir du fait que si m est dans I m s'écrit de la
manière suivante : m = m1*h1 + m2*h2 +... + mr*hr où hi est dans K[X].

Mais imaginons m= m1*h1 + m2*h2 + m3*0 +... +mr*0 (h1 et h2 non nuls)
Alors je comprend pas pourquoi m est divisible par m1 alors que le reste
de la division de m par m1 est h2 non nul ?!?!

Aidez moi svp
julie