Chti prob algébrique niveau lycée.

[Anonyme]

Soient Y et Z, 2 entiers naturels non nuls, avec Y et Z >=2.

L'ordinateur interroge l'utilisateur sur les valeurs à attribuer à Y et Z.

Ensuite, l'ordi fait le calcul suivant :

X = (Y²*1)+(Y²*2)+(Y²*3)+...+(Y²*(Z-1)).

Le nombre d'opérateurs dans X est donc determiné par Z à hauteur de (Z-1).

Existe-t-il une formule résumant formellement l'équation précédente, car
bien sur, je ne peux programmer à l'avance le nombre d'opérateurs dans X en
fonction de Z.

Merci d'avance.

Galien

[Anonyme]

Galien écrivait :

> Ensuite, l'ordi fait le calcul suivant :
> X = (Y²*1)+(Y²*2)+(Y²*3)+...+(Y²*(Z-1)).

Déjà, c'est pas très économique en terme de calcul.
On lui fait calculer Y² une fois et on muliplie par somme de 1 à z-1.

> Existe-t-il une formule résumant formellement l'équation précédente,

X = Y²*Z(Z-1)/2

> je ne peux programmer à l'avance le nombre d'opérateurs
> dans X en fonction de Z.

Boucles et incrémentations, ça sert .

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

In article , galien@terra.com
says...
> Soient Y et Z, 2 entiers naturels non nuls, avec Y et Z >=2.
>
> L'ordinateur interroge l'utilisateur sur les valeurs à attribuer à Y et Z.
>
> Ensuite, l'ordi fait le calcul suivant :
>
> X = (Y²*1)+(Y²*2)+(Y²*3)+...+(Y²*(Z-1)).
>
> Le nombre d'opérateurs dans X est donc determiné par Z à hauteur de(Z-1).
>
> Existe-t-il une formule résumant formellement l'équation précédente, car
> bien sur, je ne peux programmer à l'avance le nombre d'opérateurs dans X en
> fonction de Z.
>
> Merci d'avance.
>
> Galien
>


Pourquoi ne pas factoriser Y² dans l'expression?
ainsi tu as:
X = Y² * (1+2+3+.....+Z-1)
et (1+2+3+.....+Z-1) est la somme des termes d'une suite arithmétique que
tu dois pouvoir calculer....
d'ou l'expression de x en fonction de y et z...