Fourier / Parseval

[Anonyme]

Bonjour,

Je suis sur une démonstration de la relation de Parseval.
J'en suis au point où il est montré que... (suivez bien)...
l'intégrale sur la période du carré de la série de Fourier finie est égale
au membre droit bien connu de la relation de Parseval (T/4*a0²+...)

int(a,b,Sn²(t),t) = ...

Et c'est après que je vais directement dans le décor. Le bouquin en question
enchaîne sur:
"Nous en déduisons que, par passage à la limite, |Sn(t)| converge vers f
presque partout et |Sn(t)| est majorée par une fonction intégrable ce qui
permet d'appliquer le théorème de convergence dominée de Lebesgue."

Vous auriez quelques clés (notamment sur la première partie: "nous en
déduisons...") ? Merci.