Fonction concave

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai f de R+ dans R une fonction concave telle que f(0)=0 .
montrer que qqsoit x et y de R+, f(x+y)<=f(x)+f(y)

Je ne trouve pas de bonne piste; je peux toujours ecrire la négation de la
convexité mais elle est inexploitable à mon avis...

[Anonyme]

"Wenceslas" a écrit dans le message de news:
20031202091606.21547.00000007@mb-m23.aol.com...
> Bonjour,
>
> J'ai f de R+ dans R une fonction concave telle que f(0)=0 .
> montrer que qqsoit x et y de R+, f(x+y)
> Je ne trouve pas de bonne piste; je peux toujours ecrire la négation de la
> convexité mais elle est inexploitable à mon avis...

Quelle est ta définition de concave ??? pour moi c'est que son opposé
est convexe. Partant de là, ça a l'air faisaible non ?

[Anonyme]

> J'ai f de R+ dans R une fonction concave telle que f(0)=0 .
> montrer que qqsoit x et y de R+, f(x+y)
> Je ne trouve pas de bonne piste; je peux toujours ecrire la négation de la
> convexité mais elle est inexploitable à mon avis...

La concavité n'est pas la négation de la convexité, mais:
f est concave ssi -f est convexe (définition).
Et là ça marche bien.

--
Maxi

[Anonyme]

Salut

"Wenceslas" a écrit dans le message de news:
20031202091606.21547.00000007@mb-m23.aol.com...
> Bonjour,
>
> J'ai f de R+ dans R une fonction concave telle que f(0)=0 .
> montrer que qqsoit x et y de R+, f(x+y)
> Je ne trouve pas de bonne piste; je peux toujours ecrire la négation de la
> convexité mais elle est inexploitable à mon avis...
>

Faut que tu nous donnes ta définition de concave qui n'est manifestement pas
la même que la nôtre...

Aujourd'hui je suis passé à Thiers dire bonjour à Vincent Stéphani (PC*),
Vincent Siles (MP*), et Thibaut Devedeux (MP*) avec une copine de MP de
Thiers et je suis passé à 2 heures (juste avant le cours)
dans "la" (?) classe de MP qques minutes mais je sais pas si y'en a
plusieurs donc on s'est peut-être vu en fait !!

@+

[Anonyme]

>Faut que tu nous donnes ta définition de concave qui n'est manifestement pas
>la même que la nôtre...
>

en effet, j'avais oublié la bonne caracterisation.

>Aujourd'hui je suis passé à Thiers dire bonjour à Vincent Stéphani (PC*),
>Vincent Siles (MP*), et Thibaut Devedeux (MP*) avec une copine de MP de
>Thiers et je suis passé à 2 heures (juste avant le cours)
>dans "la" (?) classe de MP qques minutes mais je sais pas si y'en a
>plusieurs donc on s'est peut-être vu en fait !!

il n'y a qu'une seule classe de MP à Thiers donc la notre. à 14h je crois que
j'etais dehors dans la cour . C'etait le bordel aujourd'hui: evacuation totale
du lycée pour cause alerte meteo. Demain les cours sont annulés. Je vais en
profiter pour aller faire un tour à saint Jerome