Droites parallèles ou concourantes.

[Anonyme]

Bonjour,
J'ai besoin de démontrer la propriété (théorème ?) suivant :
Dans un repère cartésien du plan, on considère trois droites, D1
:ax+by+c=0, D2:a'x+b'y+c'=0 et D3:a"x+b"y+c"=0. D1, D2 et D3 sont
parallèles ou concourantes ssi det[(a,b,c),(a',b',c'),(a",b",c")]=0.
J'ai réussi à démontrer l'implication => et je ne suis pas satisfait de
la réciproque car j'utilise les formes linéaires alors que je voudrais
rester au niveau secondaire.
Si quelqu'un a une piste à me soumettre, je suis preneur.
Merci.
René

[Anonyme]

Bonjour,

Voilà un document très clair sur le sujet :
http://perso.wanadoo.fr/megamaths/oral1/ceaa0003.pdf


--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Michel a écrit:

> Voilà un document très clair sur le sujet :
> http://perso.wanadoo.fr/megamaths/oral1/ceaa0003.pdf
>
Merci, c'est très clair et bien plus simple que ma démonstration.

René