Je bloque sur un petit exo :
L'espace est muni d'un repère orthonormé (O,i,j,k)
Soit a,b,c,d des réels tels que (a,c) different de (0,0) et les droites D1
et D2 définies par
D1 : x=az+b et y=cz+d
D2 : x=0 et y=0
1) Donner un point et un vecteur directeur de chaque droite
Pour D1, je trouve comme vecteur directeur : (-a,c,1) (noté vD1) et comme pt
(b,d,0) (en prenant z=0)
Pour D2, je prends comme vecteur directeur k : (0,0,1) (noté vD2) et comme
pt (0,0,0)
2) Donner un vecteur n non nul orthogonal aux deux droites
Je prends n (u,v,w)
Je resouds le systeme (. = scalaire) :
n.vD1=0
n.vD2=0
et je trouve n=(vc/a,v,0). Si on prend v=1, n=(c/a,1,0) avec a different de
0.
3) Donner les équations cartésienne des deux plans P1 et P2 contenant
respectivement les droites D1 et D2 et dirigés par le vecteur n.
C'est ici que je bloque. Quelle est la méthode ?
4) Déterminer les points H et K de D1 et D2 tels que la droite (HK) soit la
perpendiculaire commune à ces deux droites et la distance Hk entre ces
droites.
J'imagine que cette question est liée à la 3) mais comme je bloque à la
3)...
Merci d'avance
