Derivée

[Anonyme]

On considère les polynomes p definis sur IR par :
Pout tt x de IR, p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d avec a different de 0 tels
que :
*les tangentes a C aux points d'abscisses respectives 1 et -1 sont
parallèles
*p(0)=-2 et p'(0)=2
*C passe par A(-1;1) ou C est la courbe represente de p
Montrer que alors que pr tt x de IR, p(x)= ax^3 + (a-1)x + 2a


Je suis bloqué, je trouve seulement p'(x)= 3a^2 + 2bx + c
c est donc egal a 2 car p'(0)=2
et d=-2 car p(0)=-2

Merci d'avance

[Anonyme]

Nicolas Buttafoghi a écrit :
> Pout tt x de IR, p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d avec a different de 0 tels
> que :
> *les tangentes a C aux points d'abscisses respectives 1 et -1 sont
> parallèles

Tu veux : p'(1)=p'(-1)..
3A +2B +C=3A -2B +C
B=0

c=2 ok
et d=-2 ok

D'où :
P(x)=ax^3+2x-2

[Anonyme]

Nicolas Buttafoghi a écrit :
> On considère les polynomes p definis sur IR par :
> Pout tt x de IR, p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d avec a different de 0 tels
> que :
> *les tangentes a C aux points d'abscisses respectives 1 et -1 sont
> parallèles

Tu veux : p'(1)=p'(-1)..
3A +2B +C=3A -2B +C
B=0

> *p(0)=-2 et p'(0)=2

> donc c=2 car p'(0)=2
> et d=-2 car p(0)=-2

> *C passe par A(-1;1) ou C est la courbe represente de p

1=-a+b-c+d
soit 1= a+0+ 2-2
a=1

> Montrer que alors que pr tt x de IR, p(x)= ax^3 + (a-1)x + 2a

??

D'où p(x)= x3+2x-2

[Anonyme]

merci mais j'ai pas trop compris la demarche???



"djodje" a écrit dans le message de
news:crrtfv$jct$1@smilodon.ecp.fr...
>
>
>
> Nicolas Buttafoghi a écrit :[color=green]
> > Pout tt x de IR, p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d avec a different de 0[/color]
tels[color=green]
> > que :
> > *les tangentes a C aux points d'abscisses respectives 1 et -1 sont
> > parallèles
>
> Tu veux : p'(1)=p'(-1)..
> 3A +2B +C=3A -2B +C
> B=0
>
> c=2 ok
> et d=-2 ok
>
> D'où :
> P(x)=ax^3+2x-2[/color]

[Anonyme]

Merci djodje maisj'ai pas trop compri la demarche...



"Nicolas Buttafoghi" a écrit dans le message de
news:crrso4$9l5$1@news.tiscali.fr...
> On considère les polynomes p definis sur IR par :
> Pout tt x de IR, p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d avec a different de 0
tels
> que :
> *les tangentes a C aux points d'abscisses respectives 1 et -1 sont
> parallèles
> *p(0)=-2 et p'(0)=2
> *C passe par A(-1;1) ou C est la courbe represente de p
> Montrer que alors que pr tt x de IR, p(x)= ax^3 + (a-1)x + 2a
>
>
> Je suis bloqué, je trouve seulement p'(x)= 3a^2 + 2bx + c
> c est donc egal a 2 car p'(0)=2
> et d=-2 car p(0)=-2
>
> Merci d'avance
>
>
>

[Anonyme]

djodje a écrit :
>
>
> Nicolas Buttafoghi a écrit :
>[color=green]
>> On considère les polynomes p definis sur IR par :
>> Pout tt x de IR, p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d avec a different de 0
>> tels
>> que :
>> *les tangentes a C aux points d'abscisses respectives 1 et -1 sont
>> parallèles
>[/color]

Dire qu'elles sont // meme coefficient directeur (et ce coeff c'est
la dérivée de p en ces points)

> Tu veux : p'(1)=p'(-1)..
> 3A +2B +C=3A -2B +C
> B=0
>[color=green]
>> *p(0)=-2 et p'(0)=2
>
>
> > donc c=2 car p'(0)=2
> > et d=-2 car p(0)=-2
>
>> *C passe par A(-1;1) ou C est la courbe represente de p
>[/color]
C représente y=p(x)
tu écris y=1
et y=p(-1)

soit 1=p(-1)
>
> 1=-a+b-c+d
> soit 1= a+0+ 2-2
> a=1
>[color=green]
>> Montrer que alors que pr tt x de IR, p(x)= ax^3 + (a-1)x + 2a
>
>
> ??
>
> D'où p(x)= x3+2x-2
>[/color]


Voilà

[Anonyme]

djodje a écrit :
>
>
> djodje a écrit :
>[color=green]
>>
>>
>> Nicolas Buttafoghi a écrit :
>>[color=darkred]
>>> On considère les polynomes p definis sur IR par :
>>> Pout tt x de IR, p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d avec a different de
>>> 0 tels
>>> que :
>>> *les tangentes a C aux points d'abscisses respectives 1 et -1 sont
>>> parallèles
>>
>>[/color]
>
> Dire qu'elles sont // meme coefficient directeur (et ce coeff c'est
> la dérivée de p en ces points)
>
>> Tu veux : p'(1)=p'(-1)..
>> 3A +2B +C=3A -2B +C
>> B=0
>>[color=darkred]
>>> *p(0)=-2 et p'(0)=2
>>
>>
>>
>> > donc c=2 car p'(0)=2
>> > et d=-2 car p(0)=-2
>>
>>> *C passe par A(-1;1) ou C est la courbe represente de p
>>
>>[/color]
> C représente y=p(x)
> tu écris y=1
> et y=p(-1)
>
> soit 1=p(-1)
>
>>
>> 1=-a+b-c+d
>> soit 1= a+0+ 2-2
>> a=1[/color]


le - a disparu...
soit 1= - a+0+ 2-2

a=-1

[color=green]
>>[color=darkred]
>>> Montrer que alors que pr tt x de IR, p(x)= ax^3 + (a-1)x + 2a
>>
>>
>>
>> ??
>>
>> D'où p(x)= x3+2x-2
>>[/color]
>
>
> Voilà[/color]



Je ferai mieux la prochaine fois...

--
djodje
4post pour un exo

désolé...