Dérivée et moyenne

[Anonyme]

Bonsoir

Est-ce que la moyenne d'une dérivée est la dernivée d'une moyenne ?

Exemple : la tension aux bornes d'une inductance pure est

U = L * dérivée ( courant I) / d t

Comment montrer que U moyen est toujours = zéro ?

Puis-je dire

U moyen = moyenne ( L * dérivée ( courant I) / d t), donc
U moyen = L * dérivée de I moyen / dt = L * zéro .

Un avis ?

Merci

MM.

[Anonyme]

Pas clair, comme question... Qu'entends-tu par moyenne ?

A priori une moyenne est un nombre, donc sa dérivée est nulle, alors qu'une
dérivée est une fonction, donc sa moyenne est un nombre, mais rien ne dit
qu'il doit être nul !

"Mickey" a écrit dans le message de
news:c7om10$jsc$1@news-reader4.wanadoo.fr...
> Bonsoir
>
> Est-ce que la moyenne d'une dérivée est la dernivée d'une moyenne ?
>
> Exemple : la tension aux bornes d'une inductance pure est
>
> U = L * dérivée ( courant I) / d t
>
> Comment montrer que U moyen est toujours = zéro ?
>
> Puis-je dire
>
> U moyen = moyenne ( L * dérivée ( courant I) / d t), donc
> U moyen = L * dérivée de I moyen / dt = L * zéro .
>
> Un avis ?
>
> Merci
>
> MM.
>
>

[Anonyme]

"Hervé Chappe" a écrit dans le message de
news:409ff02b$0$21503$79c14f64@nan-newsreader-04.noos.net...
> Pas clair, comme question... Qu'entends-tu par moyenne ?
>
> A priori une moyenne est un nombre, donc sa dérivée est nulle, alors
qu'une
> dérivée est une fonction, donc sa moyenne est un nombre, mais rien ne dit
> qu'il doit être nul !
>

Bonsoir

Et merci de ton aide.

Oui, je crois avoir mal posé mon pb :

Soit une inductance pure L
Soit une tension quelconque aux bornes de L

Je dois démontrer que
Tension moyenne aux bornes de L est toujours égale à 0.

Je suis donc parti de cette relation qui est troujours vraie

U = L * dérivée courant qui la traverse / dt
J'ai voulu moyenner à droite et à gauche de l'égalité (ai-je le droit, au
sens mathématique).

Comment faire ?

[Anonyme]

Mickey a écrit :

> "Hervé Chappe" a écrit dans le message de
> news:409ff02b$0$21503$79c14f64@nan-newsreader-04.noos.net...
>[color=green]
>>Pas clair, comme question... Qu'entends-tu par moyenne ?
>>
>>A priori une moyenne est un nombre, donc sa dérivée est nulle, alors
>
> qu'une
>
>>dérivée est une fonction, donc sa moyenne est un nombre, mais rien ne dit
>>qu'il doit être nul !
>>
>
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> Bonsoir
>
> Et merci de ton aide.
>
> Oui, je crois avoir mal posé mon pb :
>
> Soit une inductance pure L
> Soit une tension quelconque aux bornes de L
>
> Je dois démontrer que
> Tension moyenne aux bornes de L est toujours égale à 0.
>
> Je suis donc parti de cette relation qui est troujours vraie
>
> U = L * dérivée courant qui la traverse / dt
> J'ai voulu moyenner à droite et à gauche de l'égalité (ai-je le droit, au
> sens mathématique).
>
> Comment faire ?
>
>
>
>
>[/color]
Euh, pas vraiment, la moyenne d'une fonction f continue sur une période
T c'est (1/T)*int(f,0..T)

Donc (notation usuelle en physique pour la moyenne) vaut :
=(1/T)*int(U,0..T)=(L/T)*int(dI/dt,0..T)=(L/T)*((I(T)-I(0))=0