Dans Z^4

[Anonyme]

Salut,
j'ai : résoudre dans Z^4 (Z les entiers)
|3 2 3 4| |-8|
|1 -2 1 -1| X = |-3|
avec X = x y z t (j'écrit en ligne ce qui devrait l'étre en colone).
J'ai bien envi de dire qd regardant ligne par ligne, la solution s'écrit une
solution particuliére + Combinaison linéaire de :
v1 = 2 -3 0 0

v2 = 1 0 -1 0

v3 = 4 0 0 -3
la deuxiéme, solution particuliéaire + CbL de :
v'1= 2 1 0 0

v'2= 1 0 -1 0

v'3= 1 0 0 1

Hors comme v1 et v3 ne sont pas 'écrivable' en v'1 v'2 v'3 et que v'1 v'3 ne
le sont pas en v1 v2 v3, on les enléves, finallement, reste v2=v'2
d'ou les solution = une solution particuliére des 2 + k*v2 ou k dans Z

C'est pas clair, je pense que ca dois étre plus ou moins ca, en fait j'ai
besoin d'un coup de main pour la rédaction, merci.


Pierre.