[terminologie] dans K-ev que signifie K ?

[Anonyme]

Bonjour,

pourquoi parle-t'on d'espace vectoriel
K-ev ?

Est-ce important de dire "K-ev" et pas "ev" ?

Pourquoi ?


Merci

[Anonyme]

A. wrote:
> pourquoi parle-t'on d'espace vectoriel
> K-ev ?

ça veut dire que le corps considéré est K .
tu te rappelles qu'un espace vectoriel est défini par rapport à un corps K.

> Est-ce important de dire "K-ev" et pas "ev" ?

Oui, par exemple C peut être vu comme R-ev ou comem C-ev..
dans le premier cas, il est de dimension 2 et dans le second de dimension1.
c'est déjà une différence notable et il peut y en avoir d'autres quand on change
le corps de base d'un espace vectoriel.
par exemple, C vu comme Q-ev est de dimension infini...

[Anonyme]

Désolé mais

que représente le corps K, des couples, des triplets
de nombres entiers, rationnels... ? autre ... ?

K a été choisi comme abréviation de quel mot?
(IN pour les INaturels
IR pour les IRéels
et IK ???)


Merci pour l'aide.




"Osiris" a écrit dans le message news:
bm0h3s$2pt2$1@biggoron.nerim.net...
>
>
> A. wrote:[color=green]
> > pourquoi parle-t'on d'espace vectoriel
> > K-ev ?
>
> ça veut dire que le corps considéré est K .
> tu te rappelles qu'un espace vectoriel est défini par rapport à un corps[/color]
K.
>[color=green]
> > Est-ce important de dire "K-ev" et pas "ev" ?
>
> Oui, par exemple C peut être vu comme R-ev ou comem C-ev..
> dans le premier cas, il est de dimension 2 et dans le second de[/color]
dimension1.
> c'est déjà une différence notable et il peut y en avoir d'autres quand on
change
> le corps de base d'un espace vectoriel.
> par exemple, C vu comme Q-ev est de dimension infini...
>

[Anonyme]

A. wrote / a écrit :

>
> Désolé mais
>
> que représente le corps K, des couples, des triplets
> de nombres entiers, rationnels... ? autre ... ?

Des « nombres ». En fait K est un corps quelconque. Suivant les cas on
prendra K = R (réels), K = C (complexes) ...

> K a été choisi comme abréviation de quel mot?
> (IN pour les INaturels
> IR pour les IRéels
> et IK ???)

Je dirai bien K pour l'allemand « Korper » mais c'est SGDG.

--
Le TeXnicien de surface

[Anonyme]

Le Wed, 8 Oct 2003 10:41:08 +0200
"A." écrivit:

>
> Désolé mais
>
> que représente le corps K, des couples, des triplets
> de nombres entiers, rationnels... ? autre ... ?
>
> K a été choisi comme abréviation de quel mot?
> (IN pour les INaturels
> IR pour les IRéels
> et IK ???)
>
>
> Merci pour l'aide.

Je ne sais pas pour IK, mais je sais pour Z,
c'est l'ensemble des nombres Zentiers

[Anonyme]

Jean-Jacques Rétorré a écrit
> Je ne sais pas pour IK, mais je sais pour Z,
> c'est l'ensemble des nombres Zentiers

Et pour Q ?

[Anonyme]

Pierre Capdevila wrote / a écrit :

> Jean-Jacques Rétorré a écrit[color=green]
>> Je ne sais pas pour IK, mais je sais pour Z,
>> c'est l'ensemble des nombres Zentiers
>
> Et pour Q ?[/color]
Pour rappeler la « raie » au milieu ?
Encore plus SGDG que l'autre !
--
Le TeXnicien de surface

[Anonyme]

"Pierre Capdevila" , dans le message
(fr.education.entraide.maths:48700), a écrit :
> Et pour Q ?

Les Kotients sans doute.

[Anonyme]

On Wed, 8 Oct 2003 11:25:02 +0200, Jean-Jacques

>Je ne sais pas pour IK, mais je sais pour Z,
>c'est l'ensemble des nombres Zentiers
sous toute réserve Z
viendrait du mot allemand zahl qui veut dire nombre, chiffre

[Anonyme]

> Je ne sais pas pour IK, mais je sais pour Z,

Ca doit venir de l'allemand, Korps ou quelque chose comme ça.

[Anonyme]

"A." a écrit :
> que représente le corps K, des couples, des triplets
> de nombres entiers, rationnels... ? autre ... ?

par définition, les éléments de K sont des "nombres" ou encore des
"scalaires". Càd que dans la déf de l'espace vectoriel, tu as la
multiplication par un scalaire, eh bien ces scalaires sont des éléments
de K justement. Donc si tu changes de K, tu changes tes scalaires, et tu
obtiens un nouvel espace vectoriel.

> K a été choisi comme abréviation de quel mot?
> (IN pour les INaturels
> IR pour les IRéels
> et IK ???)

Juste au cas où, la barre dans IN ou IR (représentée par un I) est en
réalité la façon d'écrire, sur un tableau, la "mise en gras". IN c'est
donc un N majusucle, mis en gras (en tout cas c'est ce que j'avais cru
comprendre). Bref tout ça pour en venir à dire que je suis d'accord : le
K vient de Körper (qui se dit "k-eux-r-peur" me semble-t-il) qui veut
dire corps.

PS: Répondre sur Usenet: http://www.giromini.org/usenet-fr/repondre.html



--
Nico.

[Anonyme]

Nicolas Richard a écrit :
> Bref tout ça pour en venir à dire que je suis d'accord : le
> K vient de Körper (qui se dit "k-eux-r-peur" me semble-t-il) qui veut
> dire corps.

Désolé pour la mauvaise heure (j'ai écrit ce msg il y a 2 minutes), ma
pile est morte je crois bien :>

--
Nico.