Convergence d'integrale

[Anonyme]

Bonjour,
on me demande de prouver la convergence de 2 integrales.
(Desolé mais je ne vois pas comment faire les symboles mathematiques sur
clavier...)
Soit x un réel strictement positif et µappartient a R (ici µ>=0)

U(µ)=int(de 0 à +oo) [(exp(-µu))* cos(u)]/(u+x)^3 du
f(µ)=int(de 0 à +oo) [(exp(-µu))* cos(u)]/(u+x)² du

Merci d'avance,
Je trouve qu'il y a probleme en +oo, je majore le numerateur par exp(-µu).
Je trouve que ça tend vers 0...mais je ne suis pas sur de la methode
utilisée

[Anonyme]

"Jared Leto" a écrit dans le message de
news:bmbn4g$jck$1@news-reader1.wanadoo.fr...
> Bonjour,
> on me demande de prouver la convergence de 2 integrales.
> (Desolé mais je ne vois pas comment faire les symboles mathematiques sur
> clavier...)
> Soit x un réel strictement positif et µappartient a R (ici µ>=0)
>
> U(µ)=int(de 0 à +oo) [(exp(-µu))* cos(u)]/(u+x)^3 du
> f(µ)=int(de 0 à +oo) [(exp(-µu))* cos(u)]/(u+x)² du
>
> Merci d'avance,
> Je trouve qu'il y a probleme en +oo, je majore le numerateur par exp(-µu).
> Je trouve que ça tend vers 0...mais je ne suis pas sur de la methode
> utilisée
>
>

[Anonyme]

Jared Leto a écrit
> U(µ)=int(de 0 à +oo) [(exp(-µu))* cos(u)]/(u+x)^3 du

Cette fonction est intégrable puisque au voisinage
de l'infini :

| exp(-µu))*cos(u) / (u+x)^3 | f(µ)=int(de 0 à +oo) [(exp(-µu))* cos(u)]/(u+x)² du[/color]

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--
Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr