Continuité

[Anonyme]

Bonjour je ne parviens pas à savoir si la fonction définie sur R+
x->sqrt(x) est uniformément continue

Quelle que soit la réponse pourriez-vous m'expliquer comment le démontrer ?

Merci

[Anonyme]

> Bonjour je ne parviens pas à savoir si la fonction définie sur R+
> x->sqrt(x) est uniformément continue
>
> Quelle que soit la réponse pourriez-vous m'expliquer comment le démontrer
?

Commence par montrer qu'elle l'est sur [0,1] (Heine), puis sur [1, +oo]
(accroissements finis), puis "recolle" les morceaux.
Ceci marche aussi pour démontrer qu'une fonction continue sur [0, +oo[ ayant
une limite finie en +oo est uniformément continue.

--
µ

Doucement, n'est pas audible ni heures ni mouettes, docilement le coeur est
coupé