Cercle et pi

[Anonyme]

Bonjour !

Qu'est-ce que vous répondriez à la question : >. En clair, quel est l'argument mathématiques qui éclaire la
chose au mieux (je ne me place à aucun niveau particulier) ?

Merci d'avance,

Crystal

[Anonyme]

On Fri, 27 Feb 2004 10:57:50 +0100, Crystal wrote:
>Bonjour !
>
>Qu'est-ce que vous répondriez à la question : toujours le même nombre (pi) en divisant le périmètre d'un cercle par son
>diamètre ?>>. En clair, quel est l'argument mathématiques qui éclaire la
>chose au mieux (je ne me place à aucun niveau particulier) ?
>
>Merci d'avance,
>
>Crystal
>

Niveau TS : tous les cercles sont images les uns des autres par
des homothéties, opération qui conserve le rapport de deux longueurs.

[Anonyme]

On 27/02/04 10:57, in article 403f1444$0$19656$4d4eb98e@read.news.fr.uu.net,
"Crystal" wrote:

> Bonjour !

Bonjour,

>
> Qu'est-ce que vous répondriez à la question : toujours le même nombre (pi) en divisant le périmètre d'un cercle par son
> diamètre ?>>. En clair, quel est l'argument mathématiques qui éclaire la
> chose au mieux (je ne me place à aucun niveau particulier) ?

Ben parfois pi est défini comme le périmètre d'un cercle de diamètre 1.

--
Olivier

[Anonyme]

On Fri, 27 Feb 2004 10:57:50 +0100, Crystal wrote:

> Qu'est-ce que vous répondriez à la question : toujours le même nombre (pi) en divisant le périmètre d'un cercle par son
> diamètre ?>>. En clair, quel est l'argument mathématiques qui éclaire la
> chose au mieux (je ne me place à aucun niveau particulier) ?

Tu peux aller chercher une réponse dans Archimède et son texte sur la
mesure du cercle.
Il y a un même nombre parce que le rayon et la circonférence sont
proportionnels, en d'autres termes, quand tu multiplies l'un par 3,
l'autre aussi.

nicolas patrois : pts noir asocial
--
GLOU-GLOU

P : Ouerk ! C'est dégueulasse, j'ai bu la tasse !
M : Panique pas... La mer est pleine de microbes, mais tellement dilués qu'ils sont inoffensifs...
P : C'est ça... La mer, c'est de la merde homéopathique !

[Anonyme]

"Crystal" wrote in message
news:403f1444$0$19656$4d4eb98e@read.news.fr.uu.net...
> Bonjour !
>
> Qu'est-ce que vous répondriez à la question : toujours le même nombre (pi) en divisant le périmètre d'un cercle par son
> diamètre ?>>. En clair, quel est l'argument mathématiques qui éclaire la
> chose au mieux (je ne me place à aucun niveau particulier) ?

2*PI est defini comme etant le perimetre d'un cercle de rayon 1. En d'autres
termes, perimetre = 2*PI*R, avec R le rayon du cercle. On peut re-ecrire ca
sous la forme perimetre = PI*D, avec D le diametre du cercle. Partant de la,
si on divise le perimetre par le diametre du cercle, on obtient toujours PI.
cqfd.

Alan.

[Anonyme]

Crystal wrote:

> Bonjour !
>
> Qu'est-ce que vous répondriez à la question : toujours le même nombre (pi) en divisant le périmètre d'un cercle par son
> diamètre ?>>. En clair, quel est l'argument mathématiques qui éclaire la
> chose au mieux (je ne me place à aucun niveau particulier) ?
>
> Merci d'avance,
>
> Crystal
>
>

il y a aussi une preuve géométrico analytique par Ilan Vardi
http://www.lix.polytechnique.fr/Labo/Ilan.Vardi/pi-exists.html
niveau prépa je dirais
--
Boris
http://www.pi314.net

[Anonyme]

Crystal a écrit
> Qu'est-ce que vous répondriez à la question :
> en divisant le périmètre d'un cercle par son diamètre

Je répondrai par une autre question :
que signifie mesurer ?

Si je change la longueur de mon instrument de mesure j'obtiendrai des
mesures différentes de la circonférence et du diamètre, mais je trouverai
toujours le même rapport entre ces mesures, qui est le rapport de mes
instruments de mesure.

A l'inverse, si j'agrandi le cercle et j'agrandi en même temps mon
instrument de mesure dans les mêmes proportions je trouverai les mêmes
mesures.

On en conclut qu'il revient au même d'agrandir le cercle d'un facteur k ou
diminuer mon instrument de mesure du même facteur.
CQFD ;o)

--
Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr