équation du cercle.

[Anonyme]

bonjour, je voudrais juste connaitre la démonstration d'une équation du
cercle.
Je veux bien apprendre le cours mais j'aimerais aussi comprendre la logique
de cette équation.
Je suis dsl de vous dérangé pour ça mais il me semble que le programme de 1S
et TS n'accordent pas une grande place à cette équation.

Merci pour votre aide.

Raksmey

[Anonyme]

Am 20/09/03 19:19, sagte Raksmey Phan (p_raksmey@hotmail.com) :

> bonjour, je voudrais juste connaitre la démonstration d'une équation du
> cercle.
> Je veux bien apprendre le cours mais j'aimerais aussi comprendre la logique
> de cette équation.
> Je suis dsl de vous dérangé pour ça mais il me semble que le programme de 1S
> et TS n'accordent pas une grande place à cette équation.
>
> Merci pour votre aide.
>
> Raksmey
>
>
>
soit A de coordonnés (xA,yA) le centre de ton cercle

si M appartient au cercle alors tu dois avoir :
MA = r

la distance MA s'écrit : sqrt[(x-xA)2 + x-xB)2]

on en déduit que : sqrt[(x-xA)2 + (x-xB)2] = r
ie : (x-xA)2 + (x-xB)2 = r2


je pense qu'il doit exister une autre démonstration avec la trigo, non ?



albert

--

Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
antworten

[Anonyme]

Le Sat, 20 Sep 2003 19:19:59 +0200,
Raksmey Phan grava à la saucisse et au marteau:

> bonjour, je voudrais juste connaitre la démonstration d'une équation du
> cercle.
> Je veux bien apprendre le cours mais j'aimerais aussi comprendre la logique
> de cette équation.
> Je suis dsl de vous dérangé pour ça mais il me semble que le programme de 1S
> et TS n'accordent pas une grande place à cette équation.

Je sais pas si j'ai bien compris ta question mais on va essayer d'y
répondre. Le cercle est défini comme l'ensemble des points qui sont
situés à égale distance (le rayon) d'un point précis (le centre).

Soit (a,b) les coordonnées de ton centre. Un point (x,y) appartient au
cercle si sa distance au point (a,b) vaut r.

Entre la distance entre deux points dans le plan (en fait, une des
distances, mais t'as pas besoin de savoir ça) vaut sqrt[(x-a)^2 +
(y-b)^2] où sqrt représente la racine. Pour te convaincre de cette
formule, tu peux tracer un triangle rectangle dont l'hypoténuse relie
les 2 points, et les deux autres côtés longent l'axe des abscisses et
celui des ordonnées.

Tu as donc sqrt[(x-a)^2 + (y-b)^2] = r, ou, en élevant cette équation au
carré:
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

C'est clair?

--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard

[Anonyme]

ha ben oui.
C très claire maintenant ! C tout bête mais il fallais voir la logique au
moins une fois.

Merci bcp pour ton aide et aussi celle de albert junior.
Voilà une chose aquise pour longtemps.

Raksmey

"Nicolas Le Roux" a écrit dans le message de
news:slrnbmp49j.2k5.nicolas@zen.via.ecp.fr...
> Le Sat, 20 Sep 2003 19:19:59 +0200,
> Raksmey Phan grava à la saucisse et au marteau:
>[color=green]
> > bonjour, je voudrais juste connaitre la démonstration d'une équation du
> > cercle.
> > Je veux bien apprendre le cours mais j'aimerais aussi comprendre la[/color]
logique[color=green]
> > de cette équation.
> > Je suis dsl de vous dérangé pour ça mais il me semble que le programme[/color]
de 1S[color=green]
> > et TS n'accordent pas une grande place à cette équation.
>
> Je sais pas si j'ai bien compris ta question mais on va essayer d'y
> répondre. Le cercle est défini comme l'ensemble des points qui sont
> situés à égale distance (le rayon) d'un point précis (le centre).
>
> Soit (a,b) les coordonnées de ton centre. Un point (x,y) appartient au
> cercle si sa distance au point (a,b) vaut r.
>
> Entre la distance entre deux points dans le plan (en fait, une des
> distances, mais t'as pas besoin de savoir ça) vaut sqrt[(x-a)^2 +
> (y-b)^2] où sqrt représente la racine. Pour te convaincre de cette
> formule, tu peux tracer un triangle rectangle dont l'hypoténuse relie
> les 2 points, et les deux autres côtés longent l'axe des abscisses et
> celui des ordonnées.
>
> Tu as donc sqrt[(x-a)^2 + (y-b)^2] = r, ou, en élevant cette équation au
> carré:
> (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
>
> C'est clair?
>
> --
> Genji
> "Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
> Jules Renard[/color]