[1S] Barycentre

[Anonyme]

Bonjour,

En cherchant des exos de barycentre ( Google "exercice barycentre",
4eme réponse) je suis tombé sur celui-ci :

ABCD est un carré.

Quel est l'ensemble E des points M du plan tels que

-> -> ->
|| 2MA - MB + MC || = AB ?

A cause des normes et distances, je ne vois pas du tout comment
démarrer. Qui peut m'aider ?

Merci.

[Anonyme]

Soit G barycentre de A(2), B(-1) et C(1)
transforme l'expression vectorielle 2MA - MB + MC pour obtenir le vecteur
kMG
"nioubi" a écrit dans le message de
news:41724874$0$29499$636a15ce@news.free.fr...
> Bonjour,
>
> En cherchant des exos de barycentre ( Google "exercice barycentre",
> 4eme réponse) je suis tombé sur celui-ci :
>
> ABCD est un carré.
>
> Quel est l'ensemble E des points M du plan tels que
>
> -> -> ->
> || 2MA - MB + MC || = AB ?
>
> A cause des normes et distances, je ne vois pas du tout comment
> démarrer. Qui peut m'aider ?
>
> Merci.
>

[Anonyme]

jojolapin wrote:

> Soit G barycentre de A(2), B(-1) et C(1)
> transforme l'expression vectorielle 2MA - MB + MC pour obtenir le vecteur
> kMG

AH - OK - OK - OK

-> -> -> ->
On arrive à 2MA - MB + MC = 2 MG

->
donc || MG || = AB/2

et là ca va.

Merci beaucoup !

--
oliv

[Anonyme]

aMA+bMB+cMC=(a+b+c)MG
Donc le probleme se reduit à resoudre
2MG=AB
Donc le cerlce de centre G de rayon AB/2