[MP] algèbre simplette...

[Anonyme]

Bonsoir à tous,

Dans une feuille de révision d'algèbre, on prend f l'appl. linéaire de E
dans E', avec E et E' deux ev de dim finie. Mon prof aurait annoncé à
l'autre groupe de la classe que :

f est surjective ssi f transforme tout système en système générateur...

Je vois pas trop comment il voyait l'affaire. La question était :

Remplir les trous (...)

f surjective ssi f transforme tout système ......... en système ..........

Une idée? Merci d'avance

[Anonyme]

diabolix a écrit :
> Bonsoir à tous,
>
> Dans une feuille de révision d'algèbre, on prend f l'appl. linéaire de E
> dans E', avec E et E' deux ev de dim finie. Mon prof aurait annoncé à
> l'autre groupe de la classe que :
>
> f est surjective ssi f transforme tout système en système générateur...
>
> Je vois pas trop comment il voyait l'affaire. La question était :
>
> Remplir les trous (...)
>
> f surjective ssi f transforme tout système ......... en système ..........

f surjective ssi f transforme tout système générateur en système générateur.

J' en profite pour te donner la propriété suivante :
f injective ssi f transforme tout système libre en système libre.

>
> Une idée? Merci d'avance
>
>

[Anonyme]

Merci bcp

P.S: la propriété que tu m'as donnée se plaçait juste avant...

"soutiens maths" a écrit dans le message de news:
41ec2e8b$0$22462$626a14ce@news.free.fr...
>
>
> diabolix a écrit :[color=green]
>> Bonsoir à tous,
>>
>> Dans une feuille de révision d'algèbre, on prend f l'appl. linéaire de E
>> dans E', avec E et E' deux ev de dim finie. Mon prof aurait annoncé à
>> l'autre groupe de la classe que :
>>
>> f est surjective ssi f transforme tout système en système générateur...
>>
>> Je vois pas trop comment il voyait l'affaire. La question était :
>>
>> Remplir les trous (...)
>>
>> f surjective ssi f transforme tout système ......... en système
>> ..........
>
> f surjective ssi f transforme tout système générateur en système
> générateur.
>
> J' en profite pour te donner la propriété suivante :
> f injective ssi f transforme tout système libre en système libre.
>
>>
>> Une idée? Merci d'avance[/color]