Serie d'exercice

[jack01]

bonjour
j'ai un olympiad mais il ya un exercice n°4 et n°5 qui sont tres difficile pour mois
et je demande de m'aide :ptdr:
les exercices
http://www.amimath.mr/file.php/3/OlympiadesRIM2FR.pdf

[Ben314]

Salut,
Le 5) est en fait une formule "de Cardan" et il te faut retrouver le polynôme (de degrés 3) à laquelle elle correspond.
Tu calcule x^3 (en utilisant le fait que (a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3) et tu trouve que x^3=5x+12, ce qui signifie que x^3-5x-12=0.
Tu vérifie que x=3 est bien une racine de ce polynôme, puis, aprés avoir factorisé x-3 :
x^3-5x-12=(x-3)(x²+3x+4) tu vérifie que ce polynôme n'admet pas d'autres racines (réelles).
Donc forcément, x=3.

[nodjim]

Un jeu de pistes pour arriver à la question, c'est pas très gentil.

[jack01]

Salut,
Le 5) est en fait une formule "de Cardan" et il te faut retrouver le polynôme (de degrés 3) à laquelle elle correspond.
Tu calcule x^3 (en utilisant le fait que (a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3) et tu trouve que x^3=5x+12, ce qui signifie que x^3-5x-12=0.
Tu vérifie que x=3 est bien une racine de ce polynôme, puis, aprés avoir factorisé x-3 :
x^3-5x-12=(x-3)(x²+3x+4) tu vérifie que ce polynôme n'admet pas d'autres racines (réelles).
Donc forcément, x=3.

oh c'est sa merci ben314 merci maiter et pour nodjim je n'ai pas compris ce que vous voullez de dire