Probleme

[diolinda]

Bonjour, pourriez-vous m'aider pour cette énigme de math? merci d'avance.


J'ai acheté un chocolat à l'épicerie. J'ai donné une pièce de 1 euro et l'épicier m'a rendu 3 pièces différentes. Le lendemain j'achète 3 chocolats pour mes amis. J'ai donné 1 euro, et l'épicier m'a rendu trois pièces différentes et différentes de la veille. Combien coûte un chocolat ?

[SuperPoule]

Bonjour,
J'appelle y le prix d'un choco et x1,x2,x3 les valeurs en centimes des pièces rendues le 1er jour, x4,x5,x6 celles rendues le 2ème jour.
On a donc et pas forcément dans cet ordre {x1,x2,x3,x4,x5,x6}={1,2,5,10,20,50} donc x1+x2+x3+x4+x5+x6=88 et l'énoncé dit :
y+x1+x2+x3 = 100 (L1)
3y+x4+x5+x6 = 100(L2)
L'opération 3L1-L2 permet d'obtenir 3(x1+x2+x3)=200+x4+x5+x6
et en ajoutant 3(x4+x5+x6) dans chaque membre : 3*88 = 200 + 4(x4+x5+x6)
Donc x4+x5+x6 = 16. La seule possibilité est alors {x4,x5,x6}={1,5,10}. Je te laisse trouver le prix du chocolat...

[lyceen95]

Les calculs de SuperPoule me paraissent un peu compliqués.
Le point de départ est essentiel, c'est de savoir quelles sont les pièces qui existent : 1,2,5,10,20,50 centimes.
Il y a 6 pièces différentes (celles de 1€ ou 2€ ne nous concernent pas)
Donc quand on nous dit que l'épicier nous a rendu 3 pièces différentes le 1er jour , et à nouveau 3 pièces différentes le 2ème jour, et que les 3 pièces du 2ème jour étaient différentes de celles du 1er jour, on sait qu'au total, sur les 2 jours, l'épicier nous a rendu 1+2+5+10+20+50=88 centimes.

Sur 2 jours, on a acheté 1+3=4 chocolats, on a donné 1+1=2€=200centimes, et l'épicier nous as rendu 88 centimes en monnaie.
Donc pour payer 4 chocolats, on a dépensé 200-88=112 centimes.

Et là, on peut trouver le prix d'un chocolat.
Reste à vérifier que la monnaie correspondante colle bien avec 3 pièces différentes.

[SuperPoule]

Bien vu lyceen95. En effet, pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple.