Problème d'ordre

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Patastronch
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Problème d'ordre

par Patastronch » 12 Déc 2008, 03:47

Je suis tombé sur un problème apparemment simple mais qui finallement me ronge les neurones un par un sans succès. Je n'ai donc pas la solution et cherche encore une réponse.

Voila le problème :

J'ai nombres positif notés .
On notera dans la suite la permutation des tel que .

On cherche une fonction qui à associera la valeur telle que l'on ait et .

La difficulté ? Pour la construction de la fonction on ne doit pas utiliser les . Par contre rien n'empêche l'utilisation des , mais dans ce cas la on est incapable de dire si sa valeur est superieure à une autre (i.e. on ne peut pas utiliser de max dans la fonction par exemple).

Bon je ne sais pas si j'ai été clair, alors hésitez pas à demander des précisions :)



Doraki
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par Doraki » 12 Déc 2008, 14:56

Ca m'a pas l'air possible.

Patastronch
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par Patastronch » 12 Déc 2008, 15:07

C'est ce que je commence a croire. En fait on peut meme simplifier le probleme en ne visant uniquement la condition que et ca me semble déjà impossible.

jeancam
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par jeancam » 12 Déc 2008, 22:47

j ai pas compris
la fonction va de quoi dans quoi.
tu impose qu on a pas le droit de faire quelque chose ou çà va de soi ?
mais bon les autres on compris... quelqu un pourrait il avoir l indulgence de me dire precisement ce qu il faut faire ?

ffpower
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par ffpower » 12 Déc 2008, 23:21

moi non plus j ai pas compris.Les xi sont fixés ou pas?car s ils sont fixés,les x(i) aussi donc ca n a pas d interet.Et sinon,ca voudrait dire qu il existe une telle fonction f vérifiant ta propriété pour tout x1...xn,et c est clairement faux.Bref,je veux bien moi aussi quelques précisions..

Imod
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par Imod » 13 Déc 2008, 01:49

Il doit s'agir de sous entendus d'informaticiens ( désolé s'il transparait un peu de négativité dans ce terme mais en ce moment ils m'emm... ) .

Imod

Patastronch
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par Patastronch » 13 Déc 2008, 13:30

jeancam a écrit:j ai pas compris
la fonction va de quoi dans quoi.
tu impose qu on a pas le droit de faire quelque chose ou çà va de soi ?
mais bon les autres on compris... quelqu un pourrait il avoir l indulgence de me dire precisement ce qu il faut faire ?


Tu as n variables positives quelconques.
Il existe un rangement sur ces tel que .
On cherche a appliquer une transformation sur chaque variable pour obtenir ce qui nous arrange.

Par exemple la transformation qui a associe
nous permet bien d'obtenir la condition mais pas la condition

ffpower a écrit:moi non plus j ai pas compris.Les xi sont fixés ou pas?car s ils sont fixés,les x(i) aussi donc ca n a pas d interet.Et sinon,ca voudrait dire qu il existe une telle fonction f vérifiant ta propriété pour tout x1...xn,et c est clairement faux.Bref,je veux bien moi aussi quelques précisions..


Non ils ne sont pas fixés, comme tu le dis, s'ils l'étaient ça n'aurait aucun intérêt.

Imod a écrit:désolé s'il transparait un peu de négativité dans ce terme mais en ce moment ils m'emm...

Je n'arrive pas à savoir si ça s'adresse à moi ou pas. Si c'est le cas explique toi parce que je comprends pas.

Imod
Habitué(e)
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par Imod » 13 Déc 2008, 18:26

Patastronch a écrit:Je n'arrive pas à savoir si ça s'adresse à moi ou pas. Si c'est le cas explique toi parce que je comprends pas.

Non bien sûr :zen: j'ai seulement passé un après-midi à entrer des données perdues suite à une mauvaise manipulation sur un logiciel de m...

Imod

 

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