Problème géométrie

[Yozia]

Bonjour,
Un problème m'a été soumis sur lequel je bloque. Je n'arrive pas a exploiter les 5cm sur HK
Voici le lien de la photo du problème.

Merci a tous

[ijkl]

Bonjour

je commence mais j'ai pas beaucoup de temps

distance du pied de la hauteur du triangle issue de au point

distance du pied de la hauteur du triangle issue de au point

aire du triangle

aire du triangle

aire du polygone

alors

évidemment j'ai pas terminé (je dois faire un truc là) ceci dit vous avez déjà une petite formule pour commencer et des notations pratiques pour nommer les choses

[danyL]

bonjour Yozia
c'est bizarre, dans l'énoncé on ne donne pas de contrainte sur la position du point D sur la droite (DK)
il peut être n'importe où sur cette droite
donc soit l'aire du polygone est la même quelle que soit la position de D, soit il faut faire intervenir un angle

si l'aire du polygone est la même quelle que soit la position de D sur (DK), autant la calculer dans un cas simple
par exemple avec la droite (CD) verticale (perpendiculaire à (AB) )
la droite (CH) est alors tangente au cercle, et les aires des triangles ADB et ACB se calculent facilement

quant à savoir si la position de D intervient pas dans le résultat, se rappeler la formule de l'aire d'un triangle et calculer l'aire de ADB et ACB pour plusieurs positions de D

[ijkl]

bonjour
c'est bizarre, dans l'énoncé on ne donne pas de contrainte sur la position du point D sur la droite (DK)
il peut être n'importe où sur cette droite

et alors?

en géométrie (en maths ou en physique) tout s'explique

c'est à vous de savoir pourquoi vous êtes bizarres et non pas d'accuser la géométrie de l'être l'ami

[Sa Majesté]

Oui effectivement l'aire du polygone ne dépend pas de l'emplacement du point D sur la droite.
Il faut néanmoins le démontrer.

[ijkl]

c'est pas méchant avec les formules (mnémotechniques circulaires)

Personne n'aime le par coeur mais franchement toutes les formules du triangle mnémotechniquement sont circulaires et s'écrivent avec la circularité abcabcabcabc que ce soit avec les cosinus les sinus les hauteurs etc... (ABCD n'est que la différence que de deux aires de triangles)

bref c'est pas méchant tout ça

[Pisigma]

Bonsoir,

[ijkl]

Bonjour Pisigma

ah oui mince! au temps pour moi, j'avais mal écrit le polynôme

oui c'est ACBD

[Imod]

Tout a été dit de façon mais de façon un peu maladroite .

Si h est la hauteur du triangle ABC alors h+5 est la hauteur du triangle ABD . On a donc :

A(ADBC) = 11(h+5)/2 - 11h/2=27,5 cm² .

Imod

[Pisigma]

Bonjour Imod

Tout a été dit de façon mais de façon un peu maladroite .
Imod

j'attendais de voir l'attitude de Yozia avant de donner la réponse

[Imod]

J'ai fait confiance vu le choix de la rubrique et l'intitulé de l'exercice , mais tu as sans doute raison

Imod