Problème de géométrie sphérique

par **Vividoudou** » 07 Oct 2006, 10:51

Bonjour,

J'ai un petit problème de géométrie que je peine à résoudre...

J'ai 4 points A,B,C,D définient sur une sphère en longitude et latitude.

Je souhaite savoir si un point P quelconque également sur la sphère s'inscrit dans la forme géométrique formée par A,B,C,D...

C'est à dire si le point P est dans la petite calotte formée par les points A,B,C,D servant de bornes...

Je ne trouve pas de réponse évidente à ce sujet, alors si quelqu'un vois comment on peut résoudre cette affaire, merci de votre aide!

par **Flodelarab** » 07 Oct 2006, 11:06

Quels sont tes données de départ ?

Tu peux peut etre considéré la section de ta sphere avec les plans APB, APC, APD, BPC, BPD et CPD pour observer ou se trouve le point P.

De plus, ton point P est forcément dans cette zone :-)
Ou est l'exterieur ? ou est l'intérieur ?
:ptdr:

par **Vividoudou** » 07 Oct 2006, 11:48

Merci pour ton aide.

Au départ, les points sont les coins d'une pyramide carré d'orientation quelconque dans l'espace intersectant la sphère. Mais les seules données que j'ai sont la position des coins sur la sphère.

Ce carré est de très petite taille par rapport à la sphère et je doit determiner si le point P se trouve sur la sphère dans la zone défini par les points A,B,C,D ou non.

Oui le point est forcement dans le zone puisque c'est une sphère, mais à savoir du quel côté ? dans la petite surface défini par les points ou dans la grande ?

par **Flodelarab** » 07 Oct 2006, 12:11

Vividoudou a écrit:Merci pour ton aide.

Au départ, les points sont les coins d'une pyramide carré d'orientation quelconque dans l'espace intersectant la sphère. Mais les seules données que j'ai sont la position des coins sur la sphère.

Ce carré est de très petite taille par rapport à la sphère et je doit determiner si le point P se trouve sur la sphère dans la zone défini par les points A,B,C,D ou non.

Oui le point est forcement dans le zone puisque c'est une sphère, mais à savoir du quel côté ? dans la petite surface défini par les points ou dans la grande ?

ahhhhhhhh C un carré.
bien plus simple.

tu as alors un minimum et maximum pour x et y et il faut que z soit du signe adéquate (comme Sheila)

par **Vividoudou** » 07 Oct 2006, 12:22

Attention, la pyramide est à base carré, mais est-ce le cas pour sa projection sur une sphère suivant un angle quelconque, qui n'est pas forcement un projection normale ?

par **Flodelarab** » 07 Oct 2006, 12:31

Vividoudou a écrit:Attention, la pyramide est à base carré, mais est-ce le cas pour sa projection sur une sphère suivant un angle quelconque, qui n'est pas forcement un projection normale ?

M'abuserais-je en disant que, quelque soit la projection, si p est dans la zone, p est projetable dans le projeté de ABCD sur (xOy) et que le projeté de ABCD est un rectangle ?

par **Vividoudou** » 07 Oct 2006, 12:50

Flodelarab a écrit:M'abuserais-je en disant que, quelque soit la projection, si p est dans la zone, p est projetable dans le projeté de ABCD sur (xOy) et que le projeté de ABCD est un rectangle ?

Je ne sais pas.

par **Flodelarab** » 07 Oct 2006, 12:54

Vividoudou a écrit:Je ne sais pas.

Ben je te le dis :-)

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