Présents dans chaque plan

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Imod
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Présents dans chaque plan

par Imod » 05 Juil 2009, 19:14

Bonsoir :chef:

Existe-t-il une partie de l’espace telle que l'intersection de avec tout plan de soit une partie finie et non vide de ?

Amusez-vous bien :zen:

Imod



Nightmare
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par Nightmare » 05 Juil 2009, 20:04

Salut :happy3:

Qu'appelles-tu partie finie ici? Qui contient un nombre fini de point ou qui est bornée?

lapras
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par lapras » 05 Juil 2009, 20:07

Salut
je prend les points M(t, t^3, t^5)
l'equation at+bt^3+ct^5+d=0 a au moins une solution et au plus 5 pour tous a,b,c,d.

Imod
Habitué(e)
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par Imod » 05 Juil 2009, 23:22

Oui lapras , c'est aussi la solution que j'ai :++:

C'est un type de problèmes pour lequel j'ai assez peu d'intuition :we:

Imod

lapras
Membre Transcendant
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par lapras » 06 Juil 2009, 07:45

Au début je cherchais géométriquement...
Mais faut pas chercher trop loin en fait.

 

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