Pleins d'énigmes pour votre plus grand bonheur !

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
tarte
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Pleins d'énigmes pour votre plus grand bonheur !

par tarte » 25 Mar 2007, 16:31

Bonjour j'ai pleins d'énigmes toutes très interressantes !
Patastronche, je te vois déjà arrivé, mais je crois que tu te rappelles de moi, et je t'avais prouvé que je les avais déjà toutes faites. :we:

Le nombre inconnu :

On recherche un nombre. Si l'on divise ce nombre par 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, ou 13, le reste est toujours égal à 1. De plus ce nombre est inférieur à 100000 et n'est pas égal à 1. Quel est ce nombre ?

L'opération masquée :

( :we: - :dodo: ) x :bad: = :we:
:we: x :we: = :dodo: x 10 + :bad:

Dans ces opérations, les chiffres (de 1 à 9) ont été remplacés par des figures. Dans les deux lignes, ces symboles gardent la même valeur. Quel nombre est représenté par :we: - :dodo: - :bad:


Problèmes d'âges :




Lorsque Cédric avait un an de plus que l'âge que Raymond avait quand Cédric avait deux fois l'âge que Raymond avait quand Cédric avait la moitié de l'âge que Raymond a maintenant, Raymond avait la moitié de l'âge que Cédric avait quand Raymond avait la moitié de l'âge que Cédric a maintenant.

Une de ces personnes (au moins) est centenaire. On considère que les âges sont des nombres entiers (pas de virgule).

Quel est donc l'âge de Cédric et celui de Raymond ?


Le nénuphare :

Un nénuphar se trouve dans un étang. Chaque jour il double de grandeur. Le premier jour, il occupe une surface de 10 cm², le deuxième jour une surface de 20 cm², le troisième jour une surface de 40 cm², et ainsi de suite.

En 40 jours, ce nénuphar a couvert tout l'étang.

S'il y avait eu 4 nénuphars, combien de temps auraient-ils mis pour couvrir l'étang ?


La suite complexe :


Voici une suite : 1 - 4 - 9 - 61 - 52 - 63 - ... - ... - ...

Celle-ci est relativement complexe car elle fait appel à certaines subtilités. Il vous est demandé de trouver les trois nombres qui complètent cette suite.

Poules et lapins :




Un paysan élève des poulets ainsi que des lapins. Quand il compte les têtes, il trouve qu'il y en a 15. Par contre, quand il compte les pattes, il en trouve 40. Combien a-t-il de lapins et de poulets ?


La somme :


Quelle est la somme des 100 premiers nombres impairs (au-dessus de 0) ?

Les pesées :


Un commerçant possède une balance munie de plateaux, ainsi que quatre poids étalons. A l'aide de ces quatre poids, il peut peser n'importe quel objet pesant de 1 à 40 kg. Quel est donc le poids de chacun de ces étalons. Vous devez les entrer dans l'ordre croissant.

Les touristes :


Dans une ville européenne touristique, quatre voyageurs se rencontrent. Ils sont de nationalités différentes. Chacun d'entre eux parle deux de ces quatre langues : Français, Allemand, Anglais et Italien. Ils n'ont pas de langue commune avec laquelle ils pourraient converser tous les quatre. Une seule langue en fait est parlée par plus de deux d'entre eux.

1. Personne ne parle le Français et l'Allemand.
2. Jacob ne parle pas l'Anglais, mais il peut agir comme interprète lorsque Pierre et Jean veulent converser entre eux.
3. Jean parle l'Allemand et il peut aussi parler à Guillaume , même si ce dernier ne parle pas un mot d'Allemand.
4. Jacob, Pierre et Guillaume ne peuvent converser dans la même langue.

Quelles langues chacun parle-t-il?


L'énigme d'Einstein :


Cette énigme est adaptée d'après une célèbre énigme inventée par Einstein.

Dans le cybermonde, dans une ville dont le nom importe peu se trouvent 5 maisons de 5 couleurs différentes, l'une à côté de l'autre. Dans chacune de ces maisons vit une personne de nationalité différente. Chacun de ces propriétaires a une certaine profession, une certaine fonction dans leur pays d'origine et boit un certain type de boisson.

1. Le Kralandais vit dans une maison rouge
2. . Le Seelien est Ministre de l'Economie.
3. Le Palladionaute boit du thé.
4. La maison verte est à gauche de la maison blanche.
5. Le propriétaire de la maison verte boit du café.
6. La personne qui est voleur est Ministre de l'Intérieur.
7. Le propriétaire de la maison jaune est soldat.
8. La personne qui vit dans la maison du centre boit du lait.
9. L'Elmérien habite la première maison.
10. L'homme qui est initié vit à côté de celui qui est Ministre de l'Information.
11. L'homme qui est Ministre de la Justice est le voisin de celui qui est soldat.
12. Le propriétaire qui est étudiant boit de la bière.
13. Le Citoyen Brun est guide.
14. L'Elmérien est juste à côté de la maison bleue.
15. L'homme qui est initié a un voisin qui boit de l'eau.
16. L'un d'entre eux est Ministre de la Guerre.

Pouvez-vous retrouver toutes les informations concernant le Citoyen Brun ? A savoir la couleur de sa maison, sa profession, sa fonction et sa boisson ?


Qui suis je ?


Je me trouve dans l'étang et au fond du jardin, la nuit commence avec moi, et le matin finit avec moi. J'apparais 2 fois dans l'année. Qui suis-je ?

Écrivez la réponse en lettres minuscules.



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Amusez vous bien ! :happy2:



Patastronch
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par Patastronch » 25 Mar 2007, 19:07

Et encore un kralandais qui viens demander de l'aide pour les énigmes.

Ne compte pas sur moi en tous cas et j'espère sincèrement que personne ne t'aidera non plus.

D'autant plus que si t avais cherché un minimum tu aurais vu qu'elles ont deja toutes ete résolu ici. Eh oui tu n es pas le premier Kralandais a ne pas vouloir réfléchir par lui meme.

tarte
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par tarte » 25 Mar 2007, 22:40

Tu dois pas te rappeler de moi, car à l'époque tu m'avais demandé les réponses des énigmes pour voir si je les connaissais bien toute et je t'avais répondu juste. :happy2:

Patastronch
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par Patastronch » 26 Mar 2007, 00:39

oups encore toi ... décidément :)

Bon je retire ce que j'ai dit, cette tarte ne mendit pas les réponses mais cherche bien a nous divertir !

Patastronch
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par Patastronch » 26 Mar 2007, 11:24

Pour m'excuser de mon impulsivité je démarre par la plus simple (mais je les connais deja c est pas drole) :

Somme de n premiers nombres impairs = n²

donc pour n=100 on obtien 10000

azerty67sang
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par azerty67sang » 28 Mar 2007, 17:42

tarte a écrit:

Qui suis je ?


Je me trouve dans l'étang et au fond du jardin, la nuit commence avec moi, et le matin finit avec moi. J'apparais 2 fois dans l'année. Qui suis-je ?

Écrivez la réponse en lettres minuscules.



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Amusez vous bien ! :happy2:




C'est la lettre N :zen: mon prof l'a mis dans une interro une fois

scelerat
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par scelerat » 30 Mar 2007, 16:51

azerty67sang a écrit:C'est la lettre N

Hum ! :marteau:
tarte a écrit:Écrivez la réponse en lettres minuscules.

Thalès
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...

par Thalès » 30 Mar 2007, 22:05

:bad: = 4
:dodo: = 6
:we: = 8

Thalès
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...

par Thalès » 30 Mar 2007, 22:10

et pour le nombre inconnu : 90090<100000

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 01 Avr 2007, 14:17

Le nombre inconnu :

donc car
(2)
on veut trouver
est un carré de 2 chiffre ( donc )
de plus ou b et c les chiffre de ( donc )
donc qui verifie tous (2).
on trouve facilement que est la seule solution qui verifie (1).



La suite complexe :

1 - 4 - 9 - 61 - 52 - 63 - ... - ... - ... -

1²,2²,3²,4²,5²,6²,7²,8²,9²
1,4,9,16,25,36,49,64,81
en inversant ( ab ba ,par exemple 36 63 )
1,4,9,61,52,63,94,46,18

Poules et lapins :

x poules.
y lapins.

x+y=15
2x+4y=40

x=10
y=5

La somme :



Qui suis je ?

je suis "n"

redwolf
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par redwolf » 20 Avr 2007, 20:59

Bonjour.

Encore une erreur aviateurpilot !

Il y a 100 indices entre 0 et 99. Il faut donc faire +100, ce qui donne 10000 comme l'annoncait Patastronch un peu plus haut.

Thalès
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Enregistré le: 01 Fév 2007, 21:51

...

par Thalès » 21 Sep 2007, 20:20

on a fait une petite faute aviateurpilot, ça prouve que tu as juste copié mon résultat, car le nombre inconnu est 90091 et non 90090 =)

 

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