Un peu de géométrie

[raptor77]

Bonjour Le segment [AB] coupe deux cercles de même rayon et est parallèle à la droite qui relie leurs centres. Tous les points d'intersection de la droite (AB) avec les deux cercles se trouvent entre A et B. De A on mène les deux tangentes au cercle le plus proche de A ; de B, on mène les deux tangentes au cercle le plus proche de B. Il se trouve que ces quatre tangentes forment un quadrilatère qui contient les deux cercles. Montrer que ce quadrilatère est circonscriptible (qu'il existe un cercle tangent à ses quatre côtés).

Bonne chance

[rene38]

Bonjour

Soient C et C' les centres, C plus près de A que de B et soit I le point commun à (AC) et (BC').
Propriétés des tangentes + Thalès : I est le centre du cercle cherché.