4 petites énigmes sympas :)

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Tqup3
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4 petites énigmes sympas :)

par Tqup3 » 28 Mai 2006, 01:45

Bonsoir,
J'ai quelques petites énigmes aussi qui trainent:

1) Je mets au défi à quelqu'un de me dessiner "à la main" un heptagone régulier à la règle et au compas :) (même gauss a échoué...)

2) Un propriétaire de 17 chameaux a écrit sur son testament qu'il léguerait 1/3 de ses chameaux à son premier fils, 1/6 à son second fils et 1/9 à son troisième fils. Le jour venu, les fils se disputèrent car ils étaient obligés de découper un chameau pour respecter le contrat. Ils étaient bien embêtés jusqu'à ce qu'un homme vienne et dise : "Moi j'ai la solution..." puis il la posta sur ce forum ;)

3) Faites 3 maisons l'une à coté de l'autre en haut d'une feuille. Dessinez en dessous un poste EDF, un château d'eau et une centrale électrique.
Est-il possible de relier chaque maison à ces trois ressources sans qu'aucun fil ne se croise ??? (Il parait qu'il y a une solution mais j'ai jamais trouvée)

4) Vous vous baladez en forêt, vous marchez depuis très longtemps et vous en avez marre, vous êtes perdu(e).
Tout à coup, vous arrivez devant 2 portes. A l'intérieur de l'une d'elles se situe le village de la vérité où tous les habitants ne mentent jamais. Dans la seconde se situe le village des mensonges où tous ses habitants mentent sans cesse.
Entre ces 2 portes se trouve un gardien qui vient d'un des deux villages (vous ne savez pas lequel). Vous avez le droit de lui poser une seule et unique question pour savoir derrière quelle porte se trouve le village de la vérité.


Voilà vous avez 2h :p

PS: désolé si l'une d'elles à déja ete postée, j'ai pas lu tous les topics d'énigmes :)



mln
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par mln » 28 Mai 2006, 11:43

Bonjour,
3) si tu restes en 2D, il n'y a pas de solution.

Il y a bien des solutions à ce problème, en placant, par exemple, les 6 sommets sur un tore.
voili, voilou

Zebulon
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par Zebulon » 28 Mai 2006, 11:45

Bonjour,
la 3 est impossible en 2D. Il faut connaître un peu de théorie des graphes.
La dernière a déjà été posée. Merci quand même!
Pour la 2, je la connaissais mais je ne m'en souviens plus. Grrr... Je cherche...

Tqup3
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par Tqup3 » 28 Mai 2006, 12:01

Ok désolé pour la dernière comme je vous ai dit j'ai pas lu tous les posts précédents ;). Pour la 3 si c'est impossible en 2D alors là vous m'enlevez une belle énigme qui me suit depuis mon plus jeune âge...J'étais persuadé qu'il y avait une solution (en 2D).
Reste encore la 1) mais surtout la 2) que j'aime particulièrement :D

A vos stylos plumes :D

Tqup3

mln
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par mln » 28 Mai 2006, 12:16

1) on peut chercher pendant longtemps... :)
2) je laisse Zébulon chercher.

3) je rajoute la solution avec le tore :
Image

Zebulon
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par Zebulon » 28 Mai 2006, 12:17

mln, avez-vous trouvé la 2?

mln
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par mln » 28 Mai 2006, 12:20

non enfait pas le problème initial.
mais le problème corrigé oui (qui est connu et subtil)

Zebulon
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par Zebulon » 28 Mai 2006, 12:23

Je veux bien la solution de la 2. Je commence à m'énerver dessus! :mur:

Tqup3
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par Tqup3 » 28 Mai 2006, 12:30

Oops, je viens trouver une petite erreur donc je vous laisse une journée de plus. désolé ! (je la raconte pas souvent alors je me suis un peu mélangé)

En fait le partage n'est pas de 1/3 1/6 et 1/9 mais de 1/2 1/3 et 1/9


Voilà et encore désolé de vous avoir fait chercher pour rien ;)

Amicalement,
Tqup3

Mikou
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par Mikou » 28 Mai 2006, 13:17

Il a été demontrer que la construction dun heptagone regulier parfait a la regle non gardué et au compas est impossible.
je precise parfait car il existe des constructios dites de neusis ( cf google :] )

BancH
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par BancH » 28 Mai 2006, 13:43

Pour l'énigme 2, 17 étant premier, je ne vois pas comment ça serait possible sans ajouter ou enlever des chameaux au proproétaire.

J'ai hâte de voir la réponse. :happy3:

Zebulon
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par Zebulon » 28 Mai 2006, 13:47

Justement, je sais que c'est une histoire où en enlève et on en remet... un truc dans ce genre...

Tqup3
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par Tqup3 » 28 Mai 2006, 13:49

Indice: Trouvez un multiple de 2, 6 et 9 puis relisez l'énoncé

BancH
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par BancH » 28 Mai 2006, 13:51

IL faut juste ajouter un chameau.

BancH
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par BancH » 28 Mai 2006, 13:52

Le gars qui a la solution donne un chameau au propriétaire, bien qu'il soit mort....
Le partage peut s'effectuer correctement puis il récupère son chameau ???

Zebulon
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par Zebulon » 28 Mai 2006, 13:57

J'y ai pensé mais autant faut-il qu'il ait un chameau!!! Et il y a des choses qui me gênent.

Zebulon
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par Zebulon » 28 Mai 2006, 14:02

Quoique... c'est peut-être ça la solution. Ca me dit quelque chose!

BancH
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par BancH » 28 Mai 2006, 14:13

De toute façon ils n'auront jamais les 1/2, 1/3 et 1/9 des 17 chameaux, il faut obligatoirement ajouter un chameau..... ce qui revient à arrondir le nombre de chameau de chaque fils à l'unité supérieure.

Tqup3
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par Tqup3 » 28 Mai 2006, 14:38

Ouais la solution c'est Banch qui l'a donnée, le vieux donne un chameau puis le récupère à la fin. Je toruvais ça bizarre quand j'étais petit c'est pour ca que cette énigme m'est restée dans la tête. Jusqu'à ce que je me rende compte que 1/2+1/3+1/9=17/18 héhé ah.....le bon vieux temps....

Bien joué à vous ;)

Webber
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par Webber » 18 Juin 2006, 11:24

Pour le probleme trois il y'a une solution, en 2D et très simple. Je cherche après l'image sur le web et dès que je l'ai je vous la donne !
"pas de solution en 2D" :ptdr:

 

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