Nouveau Squid Game

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Obwil
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Nouveau Squid Game

par Obwil » 17 Oct 2021, 00:12

Ceci est un défi mathématique qui m'est venu après avoir visionné Squid Game sur Netflix.
Je n'ai pas trouvé de réponse, en espérant que certains d'entre vous y parviendront.



Un nouveau squid game est organisé sur une île déserte.

Pour le premier jeu, des centaines de participants doivent se déplacer les uns après les autres sur un damier géant de 6x6 cases.

Les règles sont les suivantes :
- Il faut se déplacer sur le damier, et lorsque l'on rentre dans une nouvelle case, la couleur de celle-ci est inversée (une case blanche devient noire et inversement).
- Il est possible d'aller sur une case déjà parcourue, et sa couleur s'inversera à nouveau.
- L'objectif est de mettre toutes les cases de la même couleur en un minimum de déplacements (un changement de case est un déplacement).
- Si un participant parvient à cet objectif, les participants suivant n'auront pas le droit de reprendre la même suite de déplacements.
- Quand on entre sur le damier la première case est blanche et se situe à un angle.

Les joueurs sont invités à aller récupérer eux-mêmes leurs numéros de passages au fond d'une salle.
Parmis eux, un mathématicien, voulant éviter de se battre pour obtenir un des premiers numéros, décide de choisir le numéro correspondant au nombre de tracés possibles pour obtenir un damier d'une seule couleur en un minimum de déplacements.

Quel est ce numéro et quel est le nombre minimum de déplacements?



 

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