Nombre premier - Somme de 3 carrés

[Zweig]

Soient , et des entiers non nuls tels que et vérifiant :



Montrer qu'alors ne peut être un nombre premier.

[lapras]

on réécrit :
=> car a!= c
on a donc
supposons :
premier
on vérifie que p = 3 n'est pas solution
alors

donc 3 divise
donc
donc impossible