Nombre premier - Somme de 3 carrés
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Zweig
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- Enregistré le: 02 Mar 2008, 04:52
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par Zweig » 21 Sep 2008, 16:34
Soient
,
et
des entiers non nuls tels que
et vérifiant :
Montrer qu'alors
ne peut être un nombre premier.
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lapras
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- Messages: 3664
- Enregistré le: 01 Jan 2007, 14:00
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par lapras » 21 Sep 2008, 18:11
on réécrit :
=>
car a!= c
on a donc
supposons :
premier
on vérifie que p = 3 n'est pas solution
alors
donc 3 divise
donc
donc
impossible
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