Bonjour à tous,
Je commence cette énigme par quelques définitions.
Palindrome :
Un palindrome est un texte dont la succession des lettres ou des chiffres est la même quand on le parcourt de gauche à droite ou de droite à gauche. Par exemple les mots « ETE », « RADAR », « SERRES » et « ANNA » sont des palindromes. La phrase « ESOPE RESTE ICI ET SE REPOSE » est un palindrome.
Les nombres 343, 1 468 641 et 4 114 sont des palindromes.
Image miroir :
On appelle image miroir d’un nombre donné, le nombre lu à l'envers. Par exemple, l’image miroir du nombre 7324 est le nombre 4237.
Description du processus itératif :
A partir d’un nombre de départ N, on ajoute à N son image miroir. On obtient un nouveau nombre. On réitère ce processus plusieurs fois jusqu’à obtenir un palindrome.
Exemple avec N = 475 :
475 + 574 = 1 049 ; 1 049 + 9 401 = 10 450 ; 10 450 + 5 401 = 15 851 et 15 851 est un palindrome. On dira que 15 851 est le palindrome engendré par le processus itératif à partir de N = 475.
Question N° 1 :
Déterminer un nombre N (compris entre 1000 et 2000) tel que 9999 soit le palindrome engendré par ce processus itératif ?
Nota : il est souhaitable d'écrire un petit programme (calculatrice ou PC (ou Mac)).
MJoe
Plus de détails sur les nombres palindromes.
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