Formule de multi-section

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Zweig
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Formule de multi-section

par Zweig » 24 Jan 2011, 01:52

Salut,

1) Soit un polynôme de . On se fixe .

Montrer l'identité suivante :



avec

2) En déduire une réécriture de la somme sous la forme d'une somme de termes seulement.

Pour les plus courageux :

3) Soit un polynôme de degré vérifiant :





Déterminer sachant que



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Ben314
Le Ben
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par Ben314 » 24 Jan 2011, 02:06

Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

benekire2
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par benekire2 » 24 Jan 2011, 19:07

ahah je m'en souviens de celui ci Zweig ... :ptdr:

Zweig
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par Zweig » 24 Jan 2011, 21:56

Ah, je me disais bien que je l'avais déjà posté ...

benekire2
Membre Transcendant
Messages: 4678
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par benekire2 » 24 Jan 2011, 22:14

Zweig a écrit:Ah, je me disais bien que je l'avais déjà posté ...


Quand tu m'avais tenu en haleine pendant près d'un mois sur les polynômes cyclotomiques ... :zen: C'était un rajout de ton problème ! J'en avais sacrément chié !

 

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