Existe une infinité de points

[Keslssddsss]

easy problem this time


Problème 1. Pour un entier n, l'hyperbole n est la surface tridimensionnelle définie par z = √(x^2 + y^2 + |n|).

Montrez que quelle que soit la valeur de n, il existe une infinité de points ayant toutes les coordonnées entières sur l'hyperbole n.

[lyceen95]

L'équation s'écrit aussi
Si est impair, pour chaque valeur de pair, est un nombre impair, qu'on peut écrire .
Et l'équation a au moins une solution :
Si est pair, c'est évidemment similaire, en prenant tous les impairs.