Enigmes de Noël

[Luc]

Pour commencer ce fil, une énigme niveau lycée.

Trouver toutes les solutions réelles de l'équation suivante :

[eriadrim]

On se ramène à un cas équivalent :



Donc en posant , on a :



en multipliant par a :



donc ou . Le deuxième cas ne fonctionne pas
donc
donc qui verifie bien l'équation de départ

donc les solutions sont l'ensemble des

[chan79]

donc les solutions sont l'ensemble des

salut
oui, mais (0,0) ne convient pas

[eriadrim]

Effectivement j'ai oublié ce cas là :langue:

[beagle]

euh, au mème dénominateur:
si 4/(x+y) = (y+x)/ xy
4xy = (x+y)²
(x-y)² = 0

"Pour commencer ce fil"
c'était pour s'échauffer

et maintenant la question pour le Noel de Ben 314,Doraki,..., vas-y envoie du lourd!

sachant que Noël 2014 est passé, ça leur laissera le temps de répondre.

PS: il y en a déjà une de pas mal au forum collège avec l'octogone traineau et l'age du père Noël.