nodgim a écrit:@Doraki : toi, tu connais la réponse, mon message s'adresse plutôt à Beagle. Je voulais marquer la différence entre la notion "infini" et "aussi grand que l'on veut".
En écrivant 1 = 0,999... , le 0,999... n'est pas une suite de 9 aussi grande que l'on veut. Une suite de 9 aussi grande que l'on veut est un nombre décimal.
En écrivant 0,999...= 1 -1/a, avec a = 10^n, n valant le nombre de 9 successifs, et n tendant vers l'infini, je n' exprime pas autre chose qu'un décimal aussi grand que l'on veut. Et ça restera toujours différent de 1, par la preuve décrite précédemment (élévation à la puissance "a" qui ne donne pas 1).
En revanche, 0,999...avec une infinité de 9, ne permet pas de dire que ça vaut 1 - 1/a, car "a" n'est pas un infini.
Ok nodgim, je comprends mieux l'écriture maths de ton expression.
Mais ce que tu dis ne me pose pas de problème.
Lorsque je disais que j'avais toutes les décimales du 9 "a l'arrivée", "au plouf",
ben cela dit ceci: il n'existe pas un nombre n tel que j'aurais n de décimales à 9 puis une décimale à n+1 qui serait k de 0 à 8.
Ceci n'existe pas.Donc je n'ai pas il me semble le soucis que tu évoques.