Doraki a écrit:?? ou bien ils sont denses dans R ou bien ils sont pas denses dans R.
"Quelle est la densité de ..." ça a plutot tendance à demander une réponse sous forme de mesure (par exemple les enters pairs sont de densité 1/2 dans N), mais là j'vois pas trop ce que ça pourrait vouloir dire.
nodgim a écrit: existe t'il des points dans l'intervalle non atteints par les décimaux ?
A mon sens (archi bourbakiste), rien que ça, tu ne peut pas l'écrire.nodgim a écrit:Maintenant, 1/3, en version décimale, ça vaut bien 0,333...., les points de suspension signifiant implicitement que ça ne s'arrête pas.
Ben314 a écrit:
Bref, pour moi, quand on pose la division de 1 par 3, tout ce qu'on peut dire, c'est que, aussi loin qu'on aille on obtient des quotients égaux à 3 et un reste égal à 1, c'est à dire que ça ne tombe jamais rond. Tout ce qu'on pourrait dire de plus, particulièrement concernant ce qu'il serait "sensé" se passer si on pouvait continuer "à l'infini" à diviser, c'est du "pur imaginaire" et ça n'a rien a voir avec des maths vu qu'on parle de trucs super compliqués (l'infini) avec aucune définition les concernant.
Si c'est pour dire que l'algo. de division "tourne en rond", ça je suis 100% d'accord.nodgim a écrit:Là, tu as sans doute raison, mais tu vas loin. Un algorithme qui se boucle sur lui même à l'identique (division, reste), on peut raisonnable penser qu'il ne va pas faire autre chose tant que les conditions de calcul sont identiques. ça me semble quand même être un peu plus que de l'intuition. On peut même dire que c'est de la récurrence, non ?
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