Defilycée 17

[Zweig]

Une de mes créations :

Soit un entier non nul, non cube parfait et des entiers non nuls. Montrer qu'il existe une infinité d'entiers tels que l'équation

[CENTER][/CENTER]

admette une infinité de solutions

[_-Gaara-_]

Si on reformule ça donne :

Montrez que tout entier est la somme de trois cubes (entiers relatifs).

Non ?

[Zweig]

Non, je n'ai jamais dit qu'il fallait montrer que tout entier pouvait s'écrire d'une infinité de manière comme la somme de trois cubes mais "seulement" qu'il existe une infinité d'entiers qui peuvent s'écrire d'une infinité de manière comme la somme de trois cubes.

[_-Gaara-_]

D'accord. :++:

[lapras]

pour tout u

[Weensie]

...................

[_-Gaara-_]

...................

Serait-ce la fameuse théorie des points de suspension ? :hein:

[_-Gaara-_]

Une de mes créations :

Soit un entier non nul, non cube parfait et des entiers non nuls. Montrer qu'il existe une infinité d'entiers tels que l'équation

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admette une infinité de solutions

J'ai trouvé un truc comme ça en surfant ici et là :
On a a un rationnel non nul,



ptdr me diront certains

[Zweig]

Oui, mais ça ne répond pas à ma question puisque là tu prouves juste que l'équation admet une infinité de solutions .

[lapras]

Si j'ai bien compris, tu demandes a montrer qu'il existe une infinité de k, tel que pour ces k, il existe une infinité de (x,y,z) tels que k = x^3 + y^3 + z^3
donc je dis que pour tout k, pour tout u
On a l'identité suivante
ce qui répond a la question