Cryptage avec fonctions mathematiques

[djshoxxdj]

On dispose de la fonction de codage suivante: f(x)=21x+11 [26]
Vous allez tout d'abord, à l'aide de cette fonction, crypter le mot GOOGLE.
Ensuite, votre mission consistera à trouver la fonction g de décodage.
Finalement, vous devrez décrypter le mot GELKT.


Indications:

*[26] signifie "modulo 26".

*La fonction de décodage sera de la forme g(y)=ay+b[26], avec a et b des entiers naturels inférieurs à 26, et y=f(x).

*Vous entrerez la réponse en minuscule sous la forme (mot codé)_(fonction de décodage)_(mot décodé).

*Exemple: Si le mot codé est BTEVER, la fonction g(y)=15y+3[26], et le mot décodé SUPER, la réponse sera: btever_15y+3[26]_super

Bon courage ! :)

[scroller]

Bonjour,
voici les lettres numérotés : G = 7; O = 15; L = 12; E = 5; K = 11; T = 20; N = 14;
le cryptage de GOOGLE donne : BNNBCL
(G) > 21*7 + 11 mod 26 = 158 mod 26 = 2 (B)
(O) > 21 * 15 + 11 mod 26 = 326 mod 26 = 14 (N)
(L) > 21 * 12 + 11 mod 26 = 263 mod 26 = 3 (C)
(E) > 21 * 5 + 11 mod 26 = 116 mod 26 = 12 (L)

donc j'ai testé quel couple a et b transforme le B en G, en voici qqun : 3/1; 4/25; 5/23; 6/21; 7/19; 8/17; 9/15; 10/13; 11/11; 12/9; etc ...
rien de méchant un algorithme l'a fait en boucle pour moi, et en plus il y a une progression logique :p
bref je me suis mis a tester les différents couples jusqu’à celui la : 5/23 qui me redonne GOOGLE
et le couple 13/7 : GGGGTG

DECRYPTAGE DE BNNBCL
(B) > 5 *2 + 23 mod 26 = 33 mod 26 = 7 (G)
(N) > 5 * 14 + 23 mod 26 = 93 mod 26 = 15 (O)
(C) > 5 * 3 + 23 mod 26 = 38 mod 26 = 12 (L)
(L) > 5 * 12 + 23 mod 26 = 83 mod 26 = 5 (E)


DECRYPTAGE DE GELKT
(G) > 5 *7 + 23 mod 26 = 58 mod 26 = 6 (F)
(E) > 5 * 5 + 23 mod 26 = 48 mod 26 = 22 (V)
(L) > 5 * 12 + 23 mod 26 = 83 mod 26 = 5 (E)
(K) > 5 * 11 + 23 mod 26 = 78 mod 26 = 0 ()
(T) > 5 * 20 + 23 mod 26 = 116 mod 26 = 12 (L)

Mais il ya comme un problème avec la dernière partie :/


[modification par scroller 11/02/2013 à 21h00. ]
En tout cas merci : cherchant une méthode de cryptage double : methode A pour crypter et une méthode B pour décrypter cela m'a été fortement utile : cryptage d'une table ASCII affichable
en gros 3 fois plus de caractères :p

[last modif]
En relisant l'ennoncé j'ai vu une stupide erreur : avec a et b des entiers naturels inférieurs à 26
donc j'ai repris l'exercice avec A=0, B=1, ..., Z=25
les lettres numérotés sont donc : G = 6; O = 14; L = 11; E = 4; H = 7; T = 19; I = 8; R = 17; K = 10; V = 21.
le cryptage de GOOGLE : avec f(x)=21x+11 [26]
f(GOOGLE) = HTTHIR
recherche de couples a et b permettant un décodage de H donnant le G : j'en trouve 24
dont {5,23}; {13,19}; {18,10}
g(y)=ay+b[26]
g(HTTHIR) => 5y + 23[26] = GOOGLE
g(HTTHIR) => 13y + 19[26] = GGGGTG
g(HTTHIR) => 18y + 10[26] = GOOGYE
g(GELKT) => 5y + 23[26] = BRAVO

htthir_5y+23[26]_bravo