Exposé de Mathématiques : Le choix de La tasse

[Kikoo <3 Bieber]

On a l'aire d'un carré de côté a : a^2
L'aire d'un disque de rayon r : pi*r^2
Pour que ces deux aires se valent, nous devons avoir r=a*1/sqrt{pi} avec 1/sqrt{pi}<1/2
Donc une tasse cylindrique prendra moins de place, non ?

[adrien69]

On a l'aire d'un carré de côté a : a^2
L'aire d'un disque de rayon r : pi*r^2
Pour que ces deux aires se valent, nous devons avoir r=a*1/sqrt{pi} avec 1/sqrt{pi}<1/2
Donc une tasse cylindrique prendra moins de place, non ?

Ah je ne vois pas l'encombrement comme ça moi. Ce que je me disais c'est que si tu prends un ensemble de tasses, à même surface de base, la surface occupée par l'ensemble des carrés sera inférieure à celle occupée par les cercles (il y a des trous, les tasses circulaires ne s'imbriquent pas parfaitement, tu comprendras ça en physique en fin d'année quand tu feras de la cristallographie).

[Kikoo <3 Bieber]

En effet :) Je le vois désormais, depuis hier soir je ne faisais que penser en termes de calculs, sans poser le dessin sur une feuille de papier ou bien dans ma tête.
Attends, je te retrouve le pdf.

[adrien69]

J'attends, j'attends

Sinon, pour revenir au sujet, un peu de résistance des matériaux assure que d'un point de vue solidité, il vaut mieux les tasses carrées (qui ont donc moins de chance de péter) car elles peuvent recevoir de fortes pressions (des chocs) de n'importe quelle direction. En plus, c'est plus facile, donc moins cher à construire (à pondérer avec la quantité de matériau nécessaire par contre)

Pour ce qui est des proportions parfaites (soit une tasse carrée de hauteur égale à phi, le nombre d'or, fois un côté de la bas, soit une tasse cylindrique de hauteur égale à phi fois le diamètre)
Pour minimiser le volume il vaut mieux prendre la cylindrique.

Du point de vue de l'emmerdement minimum et pour que les carrés de sucre diffusent mieux, il vaut mieux prendre une tasse cylindrique (tous les points sont à distance, euclidienne bien sûr, minimal du sucre, et donc pas trop besoin de touiller, ce qui ne fait pas refroidir le café, on gagne donc en chauffage puisque l'on a moins besoin de chauffer l'eau)

À volume égal et à proportions parfaites, le cylindrique permet de mieux garder la chaleur en minimisant la surface de contact avec l'air, donc encore moins besoin de chauffer

La forme qui minimise la surface à volume égal est le cylindre (en fait ce n'est normalement pas un cylindre mais ça : [url]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Bulle_caténoïde.png[/url]
Mais là ça reviendrait cher)

Pour ce qui est de renverser, fais une expérience, combien de gouttes peux-tu mettre dans chaque type de tasse avant que la tension superficielle ne permette plus de retenir le liquide ?

Et pour le plus facile à boire (et le moins de chance de s'en mettre plein partout et donc de devoir payer le pressing), y a pas photo c'est la tasse carrée grâce au quasi bec verseur.

[Kikoo <3 Bieber]

Ca m'ennuie, je viens de m'apercevoir que l'un de mes comptes gmail a sans doute été piraté (chais paaaaas, j'ai pas tendance à supprimer tous mes messages moi ^^)

Bref, voilà le lien contenant le fichier pdf. Il y a sans doute beaucoup de conneries écrites mais ça peut être fun de les lister pour en discuter ^^

En ce qui concerne ton listage des défauts et qualités de chaque mug, ça me fait hésiter. Tu devrais faire du commerce toi :3

[adrien69]

Si tu hésites, achète les deux ! \o/

Quoi qu'il en soit, si je trouve des coquilles dans ton machin je t'envoie un MP. Sauf si c'est un pb intéressant auquel cas je créerai un topic. Merci pour le lien !

[nodjim]

Je voudrais bien trouver ce magasin qui vend des tasses à café cubiques, moi...

[Anonyme]

[quote="Kikoo 1/2 )


ps)
à moins que depuis la fin du monde : soit faux ....

[Kikoo <3 Bieber]

Salut Kikoo

'"les veilles et les lendemains des fêtes de fin d'année sont difficiles pour tout le monde mais quand même..."

"d'après moi comme" :
on a donc car la fonction définie par est strictement croissante sur

Conclusion : Comme on a : ( c'est à dire 1/sqrt{pi} > 1/2 )


ps)
à moins que depuis la fin du monde : soit faux ....

Oh la coquille de m**** --'

Merci ptitnoir et je te promets que j'étais pas imbibé X)

[Anonyme]

@Kikoo

Je te crois : "sur le fait que c'est une coquille...
et que tu n'étais pas imbibé quand tu as écrit ce message..."

Autre question :
"Est ce que c'est toi qui a vraiment écrit ce pdf ?"

Si oui : ALORS CHAPEAU BAS.....
car si je me souviens bien tu étais en classe de terminale à cette époque ....

[Valentin03]

Je vous propose d'inventer des énoncés similaires à celui ci, cela vous rapprochera de la réponse au problème des tasses.
Enoncé: Paul et Pierre, qui vivent à Marseille, projettent de se rendre à Paris pour le salon de l'auto. Chacun utilisant sa propre voiture.
Michel qui n'a pas de véhicule, sera transporté par l'un de ses amis.
Sachant que Paul partira de Marseille à: 08h00 présise; alors que Paul ne pourra prendre la route qu'à 08h15.
On demande: Dans quel véhicule Michel doit monter pour etre rendu à Paris dans le meilleur délai ?

[Kikoo <3 Bieber]

Hey Ptitnoir, et merci :)

Oui, j'étais jeune et con, et plein d'espoir à l'époque ^^
Tu remarqueras qu'il y a quand même pas mal de raisonnements foireux dans ce pdf, car il semblerait que j'avais privilégié un point de vue physique pour traiter ce problème d'optimisation. Remerciements à Adrien69 pour ses observations !
J'essaie de voir si je pourrai remanier le pdf un de ces jours ! Et j'espère aussi pouvoir remplir la partie "applications" du fichier, car il a un peu été bâclé ! Pour le moment, j'attends d'avoir des bases plus solides en ingénierie et en physique.

[adrien69]

Promis on en parle après les fêtes, et surtout quand je serai moins imbibé. Mais tu as choisi SII ou info ?

[Kikoo <3 Bieber]

Promis on en parle après les fêtes, et surtout quand je serai moins imbibé. Mais tu as choisi SII ou info ?

SI, parce que je suis en PCSI et on n'a pas d'option info (bien qu'en SI on fasse de l'info et pas en option "chimie")

PS : gueule de bois ? ^^ Pas bien !

[adrien69]

Pas gueule de bois. J'ai juste bu aujourd'hui aussi. Trop d'ailleurs. Je suis allé dans un bar russe.

[Kikoo <3 Bieber]

Tu m'étonnes. Doux Jésus un bar russe !

[adrien69]

Jésus n'a pas sa place dans un bar Communiste ("le Kremlin") allons.
Bah une fille m'a posé un lapin (enfin pas vraiment en fait, mais je le pensais) donc un pote m'a emmené me mettre des shoots de Vodka derrière la cravate (quand on est Lillois d'origine, la bière c'est trop banal)

[Kikoo <3 Bieber]

Tiens j'ai un petit défi en rapport avec l'alcool :p Il en faut bien un !

Un bonhomme va au bar (car déception amoureuse par exemple), et commande un verre de whisky.
Pour tuer le temps, il joue à pile ou face sur le comptoir avec le barman.
En supposant qu'il a une bourse pleine de sous (une infinité, disons), il parie que s'il obtient pile, alors il se paie un verre. Sinon, le barman doit lui en offrir un.

Au bout de n coups, quelle est la proba que le mec en soit à sa n-1ème pièce dépensée ?

PS : je viens d'inventer ce défi, je n'ai pas la réponse et espère qu'il ne soit pas trop facile pour un normalien ivre mort :ptdr:

[adrien69]

On appelle ça un problème de chaîne de Markov. Je viens de m'acheter un bouquin là-dessus. ;)

En passant, au-delà de 6 ou 7 pièces dépensées, le normalien s'est fait dégager du bar.

p-s. Tu m'avais demandé dans un MP, je suis en math, bien sûr :king2:

[Kikoo <3 Bieber]

Tricheur X)

Je vais regarder ça à mes heures perdues :) Si quelqu'un a des idées par contre !

PS : Un normalien matheux est un bon normalien. Mes respects !