Exposé de Mathématiques : Le choix de La tasse

[essomba]

A la fin d'année, les élèves d'une classe , fiers de leurs réussites décident d'organiser une journée de fête.le matin ils doivent servir un café aux 12 professeurs qu'ils ont invité.Ils disposent de tasses cubiques et cylindriques.Quelle est la forme des qu'ils utiliseront pour un moindre coût?

j'arrive pas à trouver de pistes ,car le prof a dit qu'il faut envisager toute éventualité, tout cas possible, c'est un exposé, une aide de votre part me serait d'un grand secours

! en fait (je crois bien) qu'on doit lister les possibilités "possibles" en fonction du volume des tasses et celui du café disponible en fonction des 12 PROFS!
Piste personnelle : le Volume d'une tasse cubique est figée car le côté est le même partout, alors que celui de la tasse cylindrique est variable car les 2 bases sont difféérentes

en fait on doit établir et justifier le type de tasses qui nous permettrait d'économiser du café et donc l'argent tout en servant les 12Profs!

[LeJeu]

A la fin d'année, les élèves d'une classe , fiers de leurs réussites décident d'organiser une journée de fête.le matin ils doivent servir un café aux 12 professeurs qu'ils ont invité.Ils disposent de tasses cubiques et cylindriques.Quelle est la forme des qu'ils utiliseront pour un moindre coût?

j'arrive pas à trouver de pistes ,car le prof a dit qu'il faut envisager toute éventualité, tout cas possible, c'est un exposé, une aide de votre part me serait d'un grand secours

salut

T'as juste oublié de nous causer de coût individuel, à la tasse ? au volume ?

[LeJeu]

salut

T'as juste oublié de nous causer de coût individuel, à la tasse ? au volume ?

Le moindre coût est néanmoins de n'inviter personne

[essomba]

en fait , Le moindre coût est mis pour la dépense, quelle serait le type de tasse à donner aux professeurs pour dépenser peu, celles qui nous feront économiser du café, donc je crois bien que c'est une histoire volume , prix de la tasse prix du café et volume de café disponible pour les 12 profs!

je suis un peu perdu

[LeJeu]

en fait , Le moindre coût est mis pour la dépense, quelle serait le type de tasse à donner aux professeurs pour dépenser peu, celles qui nous feront économiser du café, donc je crois bien que c'est une histoire volume , prix de la tasse prix du café et volume de café disponible pour les 12 profs!

je suis un peu perdu

Tu dois inventer un énoncé cohérent ? c'est ça ?

[essomba]

NOn , je dois juste appoerter des solutions à l'exercices , des possibilités , en listant des cas avec certaines conditions telles que le volume de la tasse , la cylindrique ou la cubique bouffera moins de café et permettra de pas beaucoup dépenser pour l'eau et le café

[LeJeu]

NOn , je dois juste appoerter des solutions à l'exercices , des possibilités , en listant des cas avec certaines conditions telles que le volume de la tasse , la cylindrique ou la cubique bouffera moins de café et permettra de pas beaucoup dépenser pour l'eau et le café

C'est ce que disais ...tu dois inventer ...

alors je dirais que tu peux supputer que tu achètes les tasses au POIDS et que tu veux servir un volume donné de café

[essomba]

tu peux essayer de développer? mais le poids de la tasse on s'en fout, on veut son volume qui sera en relation avec celui du café utilisé pour les 12profs

[LeJeu]

tu peux essayer de développer? mais le poids de la tasse on s'en fout, on veut son volume qui sera en relation avec celui du café utilisé pour les 12profs

Salut essomba!
Bien venu dans la conversation, mais tu n'es pas obligé de dire " on s'en fout"

Je disais qu'il faut quelque chose qui 'rapporte' :
->le volume ( ce que tu verse)

quelque chose qui 'coute' :
->les tasses, et à priori le poids de la matière n'est pas un contre sens

Tu voyais autrement ?

[essomba]

excusez-moi pour "on s'en fout" je me suis un peu emporté, oui c'est comme vous dites pour les 2 critères mais concernant les tasses ne devons pas nous baser sur le prix classique-basique d'une tasse cubique ou cylindrique simple et non compliquer?
bon, on aura 12Profs donc 12Tasses , je l'ai un peu assimilé à un PB de dénombrement comme en 1ere, en regardant si on pouvait alterner mais...non c'est pa ça!
ensuite j'ai rechercher le volume basik d'une tasse cylindrique = 0.25L donc (pi)r²=0.25 -r= Racine carrée ( 0.25/pi)
et le volume basik d'une tasse cubique = 6.5 x 5 cm prix= dans les 6euros = environ 4000FCFA
et le prix du café ici est de 800FCFA le KG.
sachant que l'eau n'est pas comptée dans les frais car accessible facilement comment évoluer?

[godzylla]

peut etre que c'est similaire à l’équivalence entre le poids d'un kilo de plumes et celui d'un kilos de plomb?

[essomba]

Dans quel sens?
Dans mes réflexions,avec l'aide de mon père, on est allé sur une voie : le VOLUME DE LA TASSE CUBIQUE EST FIGÉE(Côté est le même partout) ET CELLE DE LA TASSE CYLINDRIQUE EST VARIABLE(les bases sont différentes), est-ce que vous approuvez le raisonnement ?
Dans cette optique svp continuez de m'aider , ce problème ne peut surpasser la pensée d'un forum! je vous écoute

[essomba]

! en fait (je crois bien) qu'on doit lister les possibilités "possibles" en fonction du volume des tasses et celui du café disponible en fonction des 12 PROFS!
Piste personnelle : le Volume d'une tasse cubique est figée car le côté est le même partout, alors que celui de la tasse cylindrique est variable car les 2 bases sont difféérentes

en fait on doit établir et justifier le type de tasses qui nous permettrait d'économiser du café et donc l'argent tout en servant les 12Profs!

[godzylla]

oui ne passe pas la semaine dessus, comme l'a montré le theoreme de chan. 3 bonnes solutions valent une excellente question.

et par la hauteur des tasses c'est bien aussi.

[essomba]

En Fait ce problème est très ouvert je veux juste que vous m'aidiez à lister des possibiltés

[Valentin03]

En partant du principe que les tasses se ressemblent vaguement au niveau de la place qu'elles prennent dans l'espace ( morphologie générale ).
Et en supposant que le volume d'une tasse (à café) n'est pas "normalisé", quelqu'en soit la forme.
(ce qui pourait bien etre le cas)
Il est évident qu'une tasse cylindrique, inscrite dans une tasse cubique, sera de moindre volume.

[adrien69]

Salut,
Les idées qui me viennent comme ça, à froid :

- À volume égal de contenance, qu'est-ce qui minimise la surface de porcelaine (et donc la masse utilisée, donc le prix)
- Si on considère les proportions parfaites (avec le nombre d'or), et la même hauteur, lequel a le moins de volume ?
- Le café diffuse mieux dans quelle tasse (économie de temps) ?
- Quelle forme permet de garder le café chaud le plus longtemps (et donc de le chauffer moins au départ) ?
- Laquelle est la plus résistante en cas de choc ?
- Laquelle se boit le plus difficilement ? Laquelle risque le plus d'être renversée ?

[Kikoo <3 Bieber]

Yop,

Le cercle est la figure qui minimise le périmètre pour une surface donnée.
On peut donc dire qu'une tasse cylindrique encombre moins qu'une tasse pavé (voir pavages de cercles et de carrés).

[adrien69]

Yop,

Le cercle est la figure qui minimise le périmètre pour une surface donnée.
On peut donc dire qu'une tasse cylindrique encombre moins qu'une tasse pavé (voir pavages de cercles et de carrés).

Tiens ! Comment on prouve ça ? Tu sais le faire ?

Par contre pour l'encombrement je ne suis pas sûr.

[Kikoo <3 Bieber]

Je m'étais fait un petit exposé là-dessus l'année dernière sur pdf.
En gros on étudie les n-gones et on fait tendre le nombre de côtés vers l'infini, tout en conservant la plupart des paramètres fixés. C'est pas rigoureux du tout et des preuves sur le net font intervenir la convexité/concavité des figures pour des preuves assez élégantes.