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Cosinus [2 réponses] : ⚔ Défis et énigmes - 16961 - Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Cosinus

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
nekros
Membre Irrationnel
Messages: 1507
Enregistré le: 30 Oct 2005, 18:57

cosinus

par nekros » 14 Juil 2006, 19:03

Soit définie par , où les sont des réels fixés et une variable de
Si , prouvé que est un multiple de .

Bonne chance.

Thomas G :zen:



aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 14 Juil 2006, 20:30

si je me souviens et

donc
si alors
ou
donc ou (1)

en plus
si alors
ou
donc ou (2)

donc
si
alors
sinon il faut que
on fait la meme chose avec et
si on repete la meme chose avec et
on va trouver un et
....
....etc
....(n fois)
.....
....
on trouve que
quelque soit n d N*
si on prend n>a avec
on va trouve que f a une infinité de racine entre 0 et (car f est de periode )
ce qui est absurde
donc la seul possibilité est

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 21 Juil 2006, 15:12

qui as une autre methode?

 

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