Cosinus
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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nekros
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par nekros » 14 Juil 2006, 20:03
Soit
définie par
, où les
sont des réels fixés et
une variable de
Si
, prouvé que
est un multiple de
.
Bonne chance.
Thomas G :zen:
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 14 Juil 2006, 21:30
si je me souviens
et
donc
si
alors
ou
donc
ou
(1)
en plus
si
alors
ou
donc
ou
(2)
doncsi
alors
sinon il faut que
on fait la meme chose avec
et
si on repete la meme chose avec
et
on va trouver un
et
....
....etc
....(n fois)
.....
....
on trouve que
quelque soit n d N*
si on prend n>a avec
on va trouve que f a une infinité de racine entre 0 et
(car f est de periode
)
ce qui est absurde
donc la seul possibilité est
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 21 Juil 2006, 16:12
qui as une autre methode?
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