Comment Poutine peut-il sauver sa place ?

par **Zweig** » 13 Nov 2010, 19:02

Salut,

Vladimir Poutine imagine trois nombres à deux chiffres, a, b et c. Dmitri Medvedev doit lui dire trois autres nombres X, Y, Z, après quoi Poutine lui indiquera la somme aX + bY + cZ. Medvedev doit deviner les nombres imaginés par Poutine, sinon il sera limogé de son poste de président.

Comment peut-il sauver sa place ?

http://www.google.com/hostednews/afp/article/ALeqM5g5y-_Foaa2OYvZkEdX6tFwt1lplQ?docId=CNG.79ca67c2b0bdf310d000f8e5f117c383.621

:zen: :zen:

par **Ben314** » 13 Nov 2010, 19:08

Salut,
Il me semble que X=1, Y=100, Z=10000 vont permettre (sans trop se creuser la tête) de retrouver a,b,c

par **Zweig** » 13 Nov 2010, 19:12

Tout simplement ... ;-)

(bon j'ai posté plus pour la news que le défi en lui-même)

par **Zweig** » 13 Nov 2010, 19:14

Pour ceux qui veulent aller plus loin (et là pour le coup, c'est du défi ...), voir nombre de Frobenius

par **benekire2** » 13 Nov 2010, 19:14

Zweig a écrit:Pour ceux qui veulent aller plus loin (et là pour le coup, c'est du défi ...), voir nombre de Frobenius

Déjà poser par Ben il y a peu de temps :lol3:

par **Nightmare** » 13 Nov 2010, 19:29

Dans le même genre, si l'on cherche les coefficients d'un polynôme, combien de calculs d'image a-t-on besoin de faire (et lesquels)?

par **Matt_01** » 13 Nov 2010, 19:32

Ca m'a fait penser d'ailleurs à une question (Zweig tu devineras alors facilement mon identité ^^) :
Est ce que la solution {X,Y,Z}={10000,100,1} est celle qui minimise max {X,Y,Z} ?

par **Zweig** » 13 Nov 2010, 19:34

(Ah marrant ! Je ne savais pas que c'était toi ;-) D'ailleurs, comment tu savais que c'était moi ?)

par **Matt_01** » 13 Nov 2010, 19:37

Agen + les pdf souvent signés + des gènes de detective privé :we:

par **Zweig** » 13 Nov 2010, 19:38

(je ferai un très mauvais agent à la DGSE :we:)

par **Matt_01** » 13 Nov 2010, 19:38

Nightmare a écrit:Dans le même genre, si l'on cherche les coefficients d'un polynôme, combien de calculs d'image a-t-on besoin de faire (et lesquels)?

Tu n'es pas très explicite pour le coup. Connais-t-on le degré du polynôme ?
Il me semble avoir déja lu ce petit problème sur le forum.

par **Nightmare** » 13 Nov 2010, 19:42

Matt_01 a écrit:Tu n'es pas très explicite pour le coup. Connais-t-on le degré du polynôme ?
Il me semble avoir déja lu ce petit problème sur le forum.

Oui j'ai été très évasif. On connait effectivement le degré ! Un calcul va permettre d'examiner comment sont "répartis" les coefficients, un deuxième va nous permettre de les lire.

par **Matt_01** » 13 Nov 2010, 20:10

Et les coefficients sont entiers n'est ce pas ?

par **Nightmare** » 13 Nov 2010, 20:11

Matt_01 a écrit:Et les coefficients sont entiers n'est ce pas ?

Oui aussi bien sûr (tu vois, pas besoin de faire un énoncé complet, tu te débrouilles très bien tout seul :lol:

)

par **Matt_01** » 13 Nov 2010, 20:24

:ptdr: C'est sur, même si j'ai une dernière question : sont ils positifs ? Si oui, c'est simple, sinon je cherche ...

par **Nightmare** » 13 Nov 2010, 20:35

Matt_01 a écrit::ptdr: C'est sur, même si j'ai une dernière question : sont ils positifs ? Si oui, c'est simple, sinon je cherche ...

Oui on les suppose positif.

Bon je t'accorde que l'énoncé était plus qu'imprécis, on est passé d'un polynôme quelconque à un polynôme de degré fixé à coefficients positifs entiers...

Cela dit, pour ma défense, si je n'ai pas plus précisé l'énoncé, c'est parce que je ne le postais pas vraiment en tant qu'exo mais en considérant qu'il était connu (comme tu le dis, il me semble que ça a déjà été posté sur le forum)

par **benekire2** » 13 Nov 2010, 20:41

Mais tu es sûr que avec deux calculs on s'en sort ? ( Pour des polynômes de n'importe quel degrés ?

par **Nightmare** » 13 Nov 2010, 20:46

benekire2 a écrit:Mais tu es sûr que avec deux calculs on s'en sort ? ( Pour des polynômes de n'importe quel degrés ?

affirmatif!

par **Ben314** » 13 Nov 2010, 20:52

P(1)=k; P(10^k)=? (et j'ai pas l'impression qu'il faille connaitre le degré...)

par **Nightmare** » 13 Nov 2010, 20:54

Ben314 a écrit:P(1)=k; P(10^k)=?

banco ! euh.. bingo (dixit .... dans la série .... )

Comment Poutine peut-il sauver sa place ?

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