Que peut-on obtenir avec les chiffres 1 à 9

par **hammana** » 24 Oct 2012, 21:15

Comment affecter les lettres a,b,c,d,e,f,g,h,i aux nolmbres de 1 à 9:
1) pour que la somme s= a/(10*b+c) +d/(10*e+f)+g/(10*h+i) soit maximum
2) pour qu'elle soit minimum
3) Peut-on obtenir qu'elle soit égale à 1

par **LeJeu** » 24 Oct 2012, 22:30

hammana a écrit:Comment affecter les lettres a,b,c,d,e,f,g,h,i aux nolmbres de 1 à 9:
1) pour que la somme s= a/(10*b+c) +d/(10*e+f)+g/(10*h+i) soit maximum
2) pour qu'elle soit minimum
3) Peut-on obtenir qu'elle soit égale à 1

minimum pour 1 / 74 +2 / 85 +3 / 96 .....

par **nanar** » 24 Oct 2012, 22:34

Bonjour, excusez moi de vous déranger mais j'aurais besoin de votre aide "LeJeu" pour mon exercice avec algorithme car il ne marche toujours pas. Mon message ne cesse de déscendre et personne ne me répond. Mon sujet est toujours : "Probabilités conditionnelles (jeux en séries)".

Merci à vous.

par **LeJeu** » 24 Oct 2012, 22:36

LeJeu a écrit:minimum pour 1 / 74 +2 / 85 +3 / 96 .....

=1
pour 5/34 +7/68 +9/12

par **LeJeu** » 24 Oct 2012, 22:55

LeJeu a écrit:=1
pour 5/34 +7/68 +9/12

La construction du maximum ressemble à celle du minimum
Je ne la donne pas pour laisser ce fil open!

Maintenant on sait que c'est plus que 1 !

par **Supernova** » 25 Oct 2012, 23:15

hammana a écrit:Comment affecter les lettres a,b,c,d,e,f,g,h,i aux nolmbres de 1 à 9:
1) pour que la somme s= a/(10*b+c) +d/(10*e+f)+g/(10*h+i) soit maximum
2) pour qu'elle soit minimum
3) Peut-on obtenir qu'elle soit égale à 1

Pour 1)- je propose a=9 b=4 c=1 d=8 e=5 f=2 g=7 h=6 i=3

Ps, j'en suis pas sûre de sa justesse

par **hammana** » 26 Oct 2012, 17:54

LeJeu a écrit:La construction du maximum ressemble à celle du minimum
Je ne la donne pas pour laisser ce fil open!

Maintenant on sait que c'est plus que 1 !

Je propose d'étoffer un peu la question:
Combien de valeurs différentes peut-on obtenir avec toutes les combinaisons possibles

par **LeJeu** » 26 Oct 2012, 19:59

Supernova a écrit:Pour 1)- je propose a=9 b=4 c=1 d=8 e=5 f=2 g=7 h=6 i=3

Ps, j'en suis pas sûre de sa justesse

je pense que tu as un peu mélangé les lettres et que tu proposes:
9/14 +8/25 +7/36

C'est bien l'idée, mais on peut faire encore un peu mieux ...

hammana a écrit:Je propose d'étoffer un peu la question: Combien de valeurs différentes peut-on obtenir avec toutes les combinaisons possibles

Déjà pour trouver le =1, l'ordi était assez incontournable, ce coup ci c'est indispensable : 60 480 possibilités à tester.
Il faut donc stocker tous les résultats, et trouver les égaux

C-ret, ca va être juste mais ça doit rentrer encore dans ton ordinosaure :-)

J'ai donc utilisé la force brutale pour une proposition à 4136

par **hammana** » 28 Oct 2012, 16:38

LeJeu a écrit:je pense que tu as un peu mélangé les lettres et que tu proposes:
9/14 +8/25 +7/36

C'est bien l'idée, mais on peut faire encore un peu mieux ...

Déjà pour trouver le =1, l'ordi était assez incontournable, ce coup ci c'est indispensable : 60 480 possibilités à tester.
Il faut donc stocker tous les résultats, et trouver les égaux

C-ret, ca va être juste mais ça doit rentrer encore dans ton ordinosaure

J'ai donc utilisé la force brutale pour une proposition à 4136

Je crois qu'il y a 181440 valeurs possibles, je peaufine encore la question. La programmation n'est pas simple.

Pour faciliter la recherche du maximum, montrer que pour maximiser la somme n1/d1+n2/d2 il faut affecter le plus petit denominateur au plus grand numerateur

par **hammana** » 29 Oct 2012, 19:04

LeJeu a écrit:je pense que tu as un peu mélangé les lettres et que tu proposes:
9/14 +8/25 +7/36

C'est bien l'idée, mais on peut faire encore un peu mieux ...

Déjà pour trouver le =1, l'ordi était assez incontournable, ce coup ci c'est indispensable : 60 480 possibilités à tester.
Il faut donc stocker tous les résultats, et trouver les égaux

C-ret, ca va être juste mais ça doit rentrer encore dans ton ordinosaure

J'ai donc utilisé la force brutale pour une proposition à 4136

Quelles sont les combinaisons qui donnent une somme de 0.75

par **LeJeu** » 29 Oct 2012, 21:01

hammana a écrit:Quelles sont les combinaisons qui donnent une somme de 0.75

Visiblement l'ordi de C-ret est en train de fumer :-)

Hammana s'intéresse à 0,75 car il est particulièrement riche en décompositions
Celle que je préfère est en treizième ( je n'aurais pas parié que ce fut possible)

5/13 + 6/24 + 9/78 = 3/4

il y en a six autres ..

par **beagle** » 29 Oct 2012, 22:52

LeJeu a écrit:je pense que tu as un peu mélangé les lettres et que tu proposes:
9/14 +8/25 +7/36

C'est bien l'idée, mais on peut faire encore un peu mieux ...

4136

9/13+8/25+7/46 est un peu mieux.

par **LeJeu** » 29 Oct 2012, 22:56

beagle a écrit:9/13+8/25+7/46 est un peu mieux.

Oui beagle - jolie permutation !
Et c'est bien le maxi.

par **beagle** » 29 Oct 2012, 23:06

LeJeu a écrit:Oui beagle - jolie permutation !
Et c'est bien le maxi.

Ah oui? Bon alors j'ai eu du bol!

J'ai plus qu'à dire que c'est logique, que j'ai trouvé cela en réfléchissant,et on va me croire bestial!
dans 10 mn j'efface que j'ai trouvé au bol!

par **beagle** » 29 Oct 2012, 23:23

Bah, c'était pas difficile:
9/13+7/46= (1/2+1/6+1/39)+(1/7+1/108+1/17388)

alors que
9/14+7/36= (1/2+1/7)+ (1/6+1/36)

donc c'est immédiat!Pas besoin du 1/17388,
1/36
contre 1/39+1/108
Pas besoin de réfléchir!

par **LeJeu** » 29 Oct 2012, 23:37

beagle a écrit:Bah, c'était pas difficile:
9/13+7/46= (1/2+1/6+1/39)+(1/7+1/108+1/17388)

alors que
9/14+7/36= (1/2+1/7)+ (1/6+1/36)

donc c'est immédiat!Pas besoin du 1/17388,
1/36
contre 1/39+1/108
Pas besoin de réfléchir!

Je devais fatiguer,
je l'avais eu aussi mais en beaucoup plus compliqué
BRAVO !

par **beagle** » 30 Oct 2012, 00:02

LeJeu, tu crois que cela le fait bien plausible comme ça, je laisse ainsi?

par **LeJeu** » 30 Oct 2012, 00:03

pour moi c'est tout bon !

Que peut-on obtenir avec les chiffres 1 à 9

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