Aide svp

[yahumi]

quelqu'un peut il m'aider ?
donnés:
a;b;c nombres réels
montez que; (|a|

[messinmaisoui]

Hello Yahumi

à part tester tous les cas ...

ex :
1) a > 0 donc |a| = a et a < c donc c > a> 0
1-1) b > 0 donc |b| = b et b < c donc c > b > 0
...
1-2) b < 0 donc |b| = -b et -b < c
...

... Je ne vois pas

[yahumi]

Hello Yahumi

à part tester tous les cas ...

ex :
1) a > 0 donc |a| = a et a a> 0
1-1) b > 0 donc |b| = b et b b > 0
...
1-2) b < 0 donc |b| = -b et -b < c
...

... Je ne vois pas

on a beaucoups travailler sur cet exercice mais aucun de nous n'est arrivé à une réponse précise

[messinmaisoui]

on a beaucoups travailler sur cet exercice mais aucun de nous n'est arrivé à une réponse précise

Je pense qu'en optant pour ma démarche laborieuse certes .. on va y parvenir forcèment
Hypothese 1-1 :
1) a > 0 donc |a| = a et a a> 0
1-1) b > 0 donc |b| = b et b b > 0

et |a|<c et |b|<c);)|(a+b)/2| + |( a-c)/2| <c
devient
et 0<a<c et 0<b<c;)(a+b)/2 + ( a-c)/2 <c
or
(a+b)/2 + ( a-c)/2 <c
(a+b)/2 + ( a-c)/2<c
(2a+b-c) / 2<c
2a+b <3c

Si l'on part maintenant de 0<a<c et 0<b<c
alors a+b <2c et a+a+b<2c +c ainsi 2a+b < 3c

ainsi Hypothese 1-1 est vérifiée ... un cas de traité ...

[yahumi]

merci ça parait tout à fait raisonnable :ptdr:

[el niala]

yahumi, pourquoi poster à plusieurs endroits ?

je t'ai donné un contre exemple ici http://www.maths-forum.com/logique-119303.php

tu en penses quoi ?

[Olympus]

Comme l'a fait remarquer el niala, il n'y a pas besoin de poster le même sujet partout dans le forum. Je rappelle que les doublons ne sont pas autorisés ici. Je ferme par conséquent ce sujet et je laisse l'autre ouvert.