DM de Trigonométrie

[laurencepral]

[FONT=Georgia]Bonjour, j'ai un DM de Maths pour lundi et je bloque sur une question.

Voici l'énoncé :

MNL est un triangle tel que MN=8 cm ; ML=4,8 cm et LN= 6.4 cm.
K est le pied de la hauteur issue de L.
S est le point de [MN] tel que NS=2 cm.
La perpendiculaire à [LN] passant par S coupe [LN] en R.

1. Demontrer que le triangle LMN est rectangle.
2. Calculer KL.
3. Calculer RS.

Voici ce que j'ai fait :

1. ( réciproque de Pythagore )
Le plus grand côté est [MN]
• MN² = 8²= 64• ML² + LN² = 4.8² + 6.4² = 23.04 + 40.96 = 64

On sait que MN²=ML²+LN²
D'après la réciproque de Pythagore , LMN est rectangle en L.

2. Je ne sais pas comment calculer cette hauteur :doh:

3. LMN est rectangle en L donc [ML] est perpendiculaire à [LN] et [LN] est perpendiculaire à [RS]
Or si deux droites sont perpendiculaires a une meme troisieme alors elles sont parallèles.
Donc [LM] // [RS]

On sait que •L,R et N sont alignés
•M, S et N aussi
• [LM]//[RS]
Donc d'après le théorème de Thalès
RS/LM = NR/NL = NS/NM
d'où RS/4.8 = NR/6.4 = 8/2

soit RS=(4.8*2)/8 = 1.2
RS= 1.2 cm

Merci de bien vouloir m'aider pour la question 2 et me dire si ce que j'ai fait est juste.[/FONT]

[tEkNiCaL]

Bonjour,


http://maths-forum.com/showthread.php?t=75703


Vous êtes dans la même classe ? :p

[laurencepral]

Bonjour,


http://maths-forum.com/showthread.php?t=75703


Vous êtes dans la même classe ? :p

[FONT=Georgia]Non , on est pas dans la même classe
Moi j'ai pas de question sur les angles .[/FONT]

[oscar]

Bonsoir

Calcul de KL

Aire MLN = 6,4*4,8
Aire MLN = MN * KL = 8* KL

=> KL = 6,4*4,8/8

Le reste esrt bon

[yvelines78]

bonjour,
c'est bon, mais j'en profite pour faire quelques corrections de rédaction
1. dans le triangle MNL, on a ML=4.8 cm, NL=6.4 cm et MN=8 cm
Le plus grand côté est [MN]
• MN² = 8²= 64• ML² + LN² = 4.8² + 6.4² = 23.04 + 40.96 = 64

donc MN²=ML²+LN²
D'après la réciproque de Pythagore , LMN est rectangle en L


3. LMN est rectangle en L donc [ML] est perpendiculaire à [LN] et [LN] est perpendiculaire à [RS]
Or si deux droites sont perpendiculaires a une meme troisieme alors elles sont parallèles.
Donc [LM] // [RS]
rien à redire


dans le trianle MNL on a
On sait que •L,R et N sont alignés
•M, S et N aussi
• [LM]//[RS]
NS=2 cm, NL=6.4 cm,ML=4.8 cm
Donc d'après le théorème de Thalès
RS/LM = NR/NL = NS/NM
d'où RS/4.8 = NR/6.4 = 8/2

soit RS=(4.8*2)/8 = 1.2
RS= 1.2 cm

souviens-toi de la méthode que t'a montré oscar, elle est très utile pour trouver la longueur d'une hauteur