Trigonométrie

[BlazeFane]

Bonsoir , notre prof nous a passer un exercice et je suis blocker , je ne sais pas comment raisonner , merci de bien vouloir m'aider , voici l'énoncer :
On considère, approximativement, qu’un automobiliste
voit vers l’avant du véhicule et dans un certain angle vers
l’arrière dans son rétroviseur extérieur comme indiqué
sur le schéma ci-contre.
L’angle mort est la partie de la route où l’automobiliste
ne peut pas voir ce qui se passe.
Une file de voiture roule au ralenti à 1,7 m du trottoir
Un cycliste double par la droite les voitures en roulant à 20
cm du trottoir.
Le vélo mesure 1,6 m de longueur.
Est-il toujours visible par le conducteur d’une voiture ?
Et voici le schema de l'exercice : http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=282480schema.jpg

[danyL]

Bonsoir , notre prof nous a passer un exercice et je suis blocker , je ne sais pas comment raisonner , merci de bien vouloir m'aider , voici l'énoncer :
On considère, approximativement, qu’un automobiliste
voit vers l’avant du véhicule et dans un certain angle vers
l’arrière dans son rétroviseur extérieur comme indiqué
sur le schéma ci-contre.
L’angle mort est la partie de la route où l’automobiliste
ne peut pas voir ce qui se passe.
Une file de voiture roule au ralenti à 1,7 m du trottoir
Un cycliste double par la droite les voitures en roulant à 20
cm du trottoir.
Le vélo mesure 1,6 m de longueur.
Est-il toujours visible par le conducteur d’une voiture ?
Et voici le schema de l'exercice : http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=282480schema.jpg

bonsoir
tu peux tracer une ligne qui représente le trajet du vélo :
ligne parallèle au trottoir, à 20 cm du bord

cette ligne coupe la zone de l'angle mort (zone orange) en un segment
si ce segment est plus petit que la longueur du vélo (1,60 m) alors il y aura toujours un morceau du velo en zone bleue et l'automobiliste le verra, soit en direct soit dans son rétro

il faut donc calculer la longueur du segment, appelons-la a
tu peux calculer la valeur de l'angle mort puisque :
angle mort + 25° = angle droit

la tangente de cet angle est :
tg(angle mort) = a / (1,70 - 0,20)
=> tu en déduis la longueur a et tu regardes si elle est inférieure à la longueur du velo

[BlazeFane]

Donc vue que l'angle mort est un angle droit =90° ; 90-25= 65°=l'angle mort, donc pour la rédaction je dois réaliser la figure en taille réel? Et en calculant la tangent j'ai trouvé 3.21m
Donc comme a est supérieur à la longeur du vélo , j'en déduis qu'une partie du vélo apparait dans le retroviseur de l'automobiliste

[danyL]

oups j'ai corrigé une erreur dans mon post, si le segment est plus petit que la longueur du vélo alors le conducteur verra toujours un morceau dépasser en zone bleue
oui si tu fais un schema à l'échelle avec les données de l'énoncé cela te permettra de vérifier ton résultat

[BlazeFane]

Ah ba comme le segment est plus grand que la longeur du vélo j'en déduis que le vélo n'apparait pas dans le champ de vision de l'automobiliste , c'est sa?

[danyL]

Ah ba comme le segment est plus grand que la longeur du vélo j'en déduis que le vélo n'apparait pas dans le champ de vision de l'automobiliste , c'est sa?

oui
et donc qu'il est dangereux pour un vélo de doubler par la droite

[BlazeFane]

Oui merci , et pour la redaction pour le schema je le fais avec les vrais mesures ? Ou je peux le faire avec n'importe quel longeur tant que ca reste compréhensible?