Trigonométrie

[Cleliamaths]

[FONT=Tahoma]Bonjour à tous, j'ai un devoir de mathématiques à rendre pour vendredi, je vous montre aussi mes résultats mais je ne suis pas sure que ce soit le bon résultat.

1) Tracer le triangle ABD isocèle en D tel que l'angle BDA = 40° et AB = 4 cm.
Pour le moment j'ai fais 180 - 40 = 140 et 140 / 2 = 70 donc cela me donne que les deux angles de la base font 70° et l'angle du sommet fait 40°

2) Tracer le triangle BED rectangle en E tel que BE = 2 cm. Le point E n'appartient pas au [AB].



3) Tracer le triangle BEC rectangle en E tel que BC = Racine carrée de 13 cm. Le point C n'appartient pas au [DE].

Le dessin est juste au dessus

Pour la question 4 et 5, je les ai pas encore faites étant donné que je ne suis pas sûre du tout de mon horrible "dessin"

4) Tracer en bleu le polygone ABCD.

On doit découper la pièce ABCD dans une plaque d'aluminium à l'aide d'une fraise numérique. La vitesse de déplacement de cette fraise numérique est de 5 mm/s.

5) Calculer le temps (en secondes) que l'on va mettre pour découper la pièce. (L'utilisation du théorème de Pythagore est interdite).[/FONT]

[siger]

bonjour

le dessin semble bon, bien que je n'ai pas verifié exactement les dimensions!

[Cleliamaths]

bonjour

le dessin semble bon, bien que je n'ai pas verifié exactement les dimensions!

D'accord mais comment je pourrais savoir quels sont les bonnes dimensions ? Parce que je n'ai pas utilisé de trigonométrie alors qu'il le faudrait je pense non ? Et pourriez vous m'aider pour la question 4 et 5 ?

[siger]

Re

la question est de savoir quand il ne faut pas utiliser le theoreme de Pythagore!

question 1
Il faut calculer AD a partir de l'angle ABD et de AB=4 (AD = 2/cos(70°))
Donc A et B sont sur le cercle de centre D et de rayon AD....

question 2
c est l'intersection de deux cercles :
cercle de diametre BD et cercle de centre B et de rayon 2

question 3
C est l'intersection de la droite DE et du cercle de centre B et de rayon V(13)
(remarque pour la construction BEC est rectangle ....> CE = 3)

question 5
le temps est proportionnel au perimetre du polygone ABCD

soit E' le milieu de AB on a E'B = BE = 2, donc DE' = DE
avec DE' = BE'/tan(20°)
D'autre part dans le triangle BCE on a BE = 2 = BC cos(CBE)
et CE = BC (cos(pi/2-(CBE))

on peut donc calculer (sans Pythagore!) la longueur de chaque coté
......

[Cleliamaths]

Re

la question est de savoir quand il ne faut pas utiliser le theoreme de Pythagore!

question 1
Il faut calculer AD a partir de l'angle ABD et de AB=4 (AD = 2/cos(70°))
Donc A et B sont sur le cercle de centre D et de rayon AD....

question 2
c est l'intersection de deux cercles :
cercle de diametre BD et cercle de centre B et de rayon 2

question 3
C est l'intersection de la droite DE et du cercle de centre B et de rayon V(13)
(remarque pour la construction BEC est rectangle ....> CE = 3)

question 5
le temps est proportionnel au perimetre du polygone ABCD

soit E' le milieu de AB on a E'B = BE = 2, donc DE' = DE
avec DE' = BE'/tan(20°)
D'autre part dans le triangle BCE on a BE = 2 = BC cos(CBE)
et CE = BC (cos(pi/2-(CBE))

on peut donc calculer (sans Pythagore!) la longueur de chaque coté
......

Merci de votre aide mais je ne comprends pas pourquoi vous faites ces derniers calculs pour la question 5 ? Ce que je ne comprends pas c'est par exemple E'B ou DE' ? Et surtout dans quel but ? Merci encore !

[siger]

Re
Comme je l'ai dit, le temps de la decoupe a la vitesse de 5mm/s est proportionnel au perimetre de la piece ABCD
donc a
DA + AB + BC + CE + ED
Il fut donc calculer ces longueurs d'une maniere ou d'une autre.........

[Cleliamaths]

Re
Comme je l'ai dit, le temps de la decoupe a la vitesse de 5mm/s est proportionnel au perimetre de la piece ABCD
donc a
DA + AB + BC + CE + ED
Il fut donc calculer ces longueurs d'une maniere ou d'une autre.........

D'accord, on ne peut pas les calculer plus simplement ? Moi j'ai trouver que AD = 5,84 ; DE = 5,97 ; AB = 4 cm ; BC = Racine de 13 ; EC = 3 cm mais je ne sais pas si c'est correct et je n'arrives pas à faire la suite

[siger]

Re


Peut importe comment tu les as calculé si ton raisonnement est juste et si tu as suivi les recommandations de l'enoncé (pas de Pythagore!!!!.).

Dans le triangle DEB, rectangle en E le coté DE ne peut etre superieur a DB l'hypothenuse = AD, donc ta valeur est fausse .........

Ensuite connaissant la longueur totale du perimetre du polygone tu peux calculer le temps mis pour parcourir cette longueur à la vitesse de 5mm/s

[Cleliamaths]

Re


Peut importe comment tu les as calculé si ton raisonnement est juste et si tu as suivi les recommandations de l'enoncé (pas de Pythagore!!!!.).

Dans le triangle DEB, rectangle en E le coté DE ne peut etre superieur a DB l'hypothenuse = AD, donc ta valeur est fausse .........

Ensuite connaissant la longueur totale du perimetre du polygone tu peux calculer le temps mis pour parcourir cette longueur à la vitesse de 5mm/s

D'accord donc combien trouvez vous pour le périmètre de ce polygone ? car je n'arrives pas à trouver toute les valeurs du polygone..

[siger]

re

tes valeurs sont bonnes pour AD, AB, BC et CE
comme je l'ai mentionné on doit avoir DE = 5,49
- calcul par
DE^2 = DB^2 - BE^2
ou ( avec F milieu de AB) en remarquant que les triangles DBE et DBF sont egaux
DE = DF = BF/ tan(20°) = 2/ 0,364

le perimetre est alors AB + BC + CE + ED + DA

[Cleliamaths]

re

tes valeurs sont bonnes pour AD, AB, BC et CE
comme je l'ai mentionné on doit avoir DE = 5,49
- calcul par
DE^2 = DB^2 - BE^2
ou ( avec F milieu de AB) en remarquant que les triangles DBE et DBF sont egaux
DE = DF = BF/ tan(20°) = 2/ 0,364

le perimetre est alors AB + BC + CE + ED + DA

Je trouves que le périmètre est de 21,93 est ce le bon résultat ?

[Cleliamaths]

Je trouves que le périmètre est de 21,93 est ce le bon résultat ?

est ce cela ?