Trigonométrie

[missdodo]

Soit x la mesure d'un angle aigu d'un triangle rectangle .
démontrer que (sin x + cos x )² - 2 sin x cos x = 1

merci d'avance!

[Anonyme]

bonsoir
tu développes avec une identité remarquable et tu utilises le fait que
sin² x + cos² x = 1

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,

Pour faire ta démo, tu dois savoir développer une identité remarquable, ici (a+b)^2 et aussi connaître la formule célèbre en trigo sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1. Tu la retrouveras avec Pythagore dans le triangle rectangle du cercle trigo.

donc (sin(x) + cos(x))^2 = sin(x)^2 + cos(x)^2 + 2sin(x)cos(x)

Tu remplaces dans ton expression et tu obtiens sin(x)^2 + cos(x)^2 , qui vaut 1 (pythagore dans le cercle trigo).

Bon courage pour la rédaction....